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    《最小公倍數(shù)》教案

    時間:2024-07-27 20:39:53 教案 我要投稿

    【精華】《最小公倍數(shù)》教案三篇

      作為一名默默奉獻的教育工作者,很有必要精心設計一份教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編精心整理的《最小公倍數(shù)》教案3篇,希望能夠幫助到大家。

    【精華】《最小公倍數(shù)》教案三篇

    《最小公倍數(shù)》教案 篇1

      一、教學內(nèi)容 :

      課本 P88~90 例 1、例 2。

      二、教學目標

      1.知識與技能:解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

      2.過程與方法:使學生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

      3.情感、態(tài)度與價值觀(育人目標):在師生共同探討的學習過程中,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

      三、重點難點:

      求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

      四、教學設計

      (一)、小組長匯報“前置小研究”完成情況

      怎樣求3和2的最小公倍數(shù)?

      第一步:3的倍數(shù)有:()

      2的倍數(shù)有:()

      第二步:3和2的公倍數(shù)有:( )

      第三步:3和2的最小公倍數(shù)是:()

      (二)、小組交流、探討“前置小研究”

      1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤,并能說說自己的方法;

      2、要求學生說說:

     。1)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

     。2)兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?

      (三)引課:今天我們就來探究最小公倍數(shù)(板書課題)

      1、出示書P88例1題

      一種墻磚長 3 dm,寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

     。1)、學生進行討論:

      (2)、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

     。3)、學生反饋:這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù),又是 2 的倍數(shù)。

      (4)、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)?

     、偾3和2的最小公倍數(shù),還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

      可以鋪出邊長是 6 dm,12 dm,18 dm,··· 的正方形,最小的正方形邊長是 6 dm。

      3的倍數(shù) 2的倍數(shù)

      6, 6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。

      2、考考你:用新學的知識解決問題:完成P89做一做

      3、教學例2:怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?

      (1)學生獨立完成,全班交流。

     。2)學生交流方法有(交流時課件演示)

     、倭信e法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。 例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,?

      8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,?

      6 和 8 公倍數(shù):24,48,?

      6 和 8 的最小公倍數(shù):24

     、谟脠D表示也很清楚。

     、6 的`倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?

      你還有其他方法嗎?和同學討論一下。

      教師介紹:①大數(shù)翻倍法:8,16,24,?6 和 8 的最小公倍數(shù):24 ②分解質(zhì)因數(shù)法:

      數(shù)的乘積。

      4、通過觀察,想一想:①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?

      5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?

      完成書P90做一做:求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)? 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

      6、交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

      7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

      8和9() 24和8 () 30和5( ) 4和12() 36和4()48和6 () 17和13() 14和15() 23和24( )

      (四)鞏固練習 :書P91第1題。

      (五)全課總結(jié):通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

      板書設計 最小公倍數(shù)

      公倍數(shù):兩個數(shù)公有的倍數(shù)

      最小公倍數(shù):兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法:

      個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

      2、特殊情況:

      ①當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù); ②當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。

    《最小公倍數(shù)》教案 篇2

      教學內(nèi)容:

      教科書五年級下冊第22--23頁,練習四1--4題。

      教學目標:

      1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

      2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

      3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

      教學重點:

      學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

      教學難點:

      理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

      教學過程:

      一、以趣激疑

      比比誰的聲音亮?請兩組學生報數(shù),并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。)

      師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)” )

      師:同學們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

      二、創(chuàng)設情境,感知概念

      1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

      師:同學們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機智、幽默、……)今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

      請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準備如何解決這個問題?

      讓學生獨立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學們達成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

      同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。

      全班交流,匯報。

      師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

      賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

      他們八月份的共同休息日:12、24

      這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

      你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?

      師板書:最早的共同休息日:12

      師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點?根據(jù)學生的'發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

      師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))

      你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

      誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。

      2、加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

      現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人?

      細細體會班長說的話,你知道了什么?學生獨立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

      引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

      師:如果這些學生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢?(因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的,兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此,兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)

      3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

      師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù);③找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。)

      4、看書22--23頁內(nèi)容,你還有什么問題?

      師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?

      教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢姽稊(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

      三、解決問題,深化理解

      1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

      師出示書第90頁的“做一做”,讓學生獨立解決,填寫在書上。

      觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?

      它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系?

      (提示:3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?)

      提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

     。ó攦蓴(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時,這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)

      2、打電話游戲。

      師:梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?

      師:你是怎樣知道的?

      師:你們分析得多好啊!真了不起!

      四、課堂小結(jié)

      今天你學到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家?

      五、作業(yè)

      運用這單元學習的知識,也給你的朋友編一個謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。

    《最小公倍數(shù)》教案 篇3

      教學要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎上,使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。

      教學重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。

      教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。

      教學過程

      一、創(chuàng)設情境

      1.口算練習:將練習十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。

      2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?

      3.求24和32的。

      4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?

      12和36 4和5

      二、揭示課題

      我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)

      三、探索研究

      1.教學例3

     。1)先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。

     。2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (3)歸納方法:先讓學生講,再指導學生看教材第73頁的結(jié)論。

     。4)嘗試練習。

      做教材第74頁下面的做一做,先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。

      四、課堂實踐

      1、做練習十五的第6題,先讓學生寫,再讓學生說,最后集體訂正。

      2、做練習十五的第7題,先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學生正確、熟練地說出它們的,并訂正。

      3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學生講打或的理由。

      五、課堂小結(jié)

      學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。

      六、課堂作業(yè)

      做練習十五的第8題。

      課題三:求三個數(shù)的

      教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數(shù)的。

      教學重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。

      教學難點 會求三個數(shù)的。

      教學過程

      一、創(chuàng)設情境

      求下面各組數(shù)的。(學生做完后,集體訂正時,點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的)

      5和8 7和28 12和16

      二、揭示課題

      我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學習。(板書課題:求三個數(shù)的)

      三、探索研究

      1.教學例4。

      (1)請同學們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學生的回答板書如下)

      8=222

      12=223

      30=2 35

      (2)分組討論。

     、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

     、谌绻热∵@三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?

     、8、12和30的是多少?

     。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。

     。4)求三個數(shù)的的方法。

      求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)

      8 12 30

     、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?

      ②再用什么數(shù)作除數(shù)去除?(重點指導:另一個數(shù)要移下來)

      ③一直除到什么時候為止?

     、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻數(shù)的?

     。5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學生說,然后老師歸納)

      相同點:都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

      不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。

      四、課堂實踐

      1.做教材第75頁的做一做。

      2.做練習十五的第12題,先讓學生看,再指出它的錯誤,使學生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。

      3.做練習十五的第13題,學生口答。

      五、課堂小結(jié)

      學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。

      六、課堂作業(yè)

      1.做練習十五的第10、11、14題。

      2.有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

      課題四:最大公約數(shù)和的比較

      教學要求 通過比較,使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的`最大公約數(shù)和。

      教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。

      教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)

      教學過程

      一、創(chuàng)設情境

      1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。

      2.很快說下面每組數(shù)的。

      5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

      二、探索研究

      1.教學例5。

     。1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):

      28 42 28 42

      7 14 6 7 14 6

      2 3 2 3

      28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:

      27=14 2723=84

      (2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)

     。3)出示留空的表格。

      先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。

     。4)看表上的不同點回答。

      為什么它們在計算時不相同?

      使學生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。

     。5)嘗試練習。

      做教材第80頁的做一做,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

      三、課堂實踐

      做練習十六的第2題。

      四、課堂小結(jié)

      學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。

      五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。

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