《最小公倍數(shù)》教案

　　作為一位杰出的教職工，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的《最小公倍數(shù)》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《最小公倍數(shù)》教案1

　　教學目標

　�。�1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。

　　（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、基本練習

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　�。�1）9和27這兩個數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

　　（2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）

　　（3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有（）和（）；（）和（）。

　�。�4）三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個素數(shù)是（）、（）和（）。

　�。�5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。

　　學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習

　　1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎？

　　整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

　　奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)

　　公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

　　教學過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。

　　2、動腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？

　�。�1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　學生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.

　　3、猜一猜老師家的電話號碼.

　　老師家的電話號碼是七位數(shù)，排列如下：

　　()最小的素數(shù)

　　()7的`最大約數(shù)

　　()8的最小倍數(shù)

　　()最小的自然數(shù)

　　()最小的合數(shù)

　　()最小的一位奇數(shù)

　　()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)

　　三、課堂

　　師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？

　　四、作業(yè)

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業(yè)本》

　　教學過程中，重在引導學生根據(jù)不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

《最小公倍數(shù)》教案2

　　教材分析：

　　該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習通分所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設計中很重要的.一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　學情分析：

　　五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2、讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。

　　3、滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

　　教學重點：

　　公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

　　教學難點：

　　運用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實際問題

　　教法學法：

　　為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

　　教學過程：

　　一、任務導學

　　師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

　　師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆�起立兩次？（因為他們報到的號�?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案3

　　教學目標

　　1、會利用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　2、理解分倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　3、在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗數(shù)學的自身規(guī)律的魅力，從而激發(fā)學生持久的學習興趣。

　　教學重點

　　教學難點理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的.意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法

　　教學準備復習題

　　教學過程:

　　一、溫故知新

　　1、什么叫公因數(shù)？

　　2、什么叫最大公因數(shù)？

　　3、寫出下列各組的最大公因數(shù)

　　3和7 4和6 9和18 12和30

　　引出新課

　　二、師生共研

　　1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識。

　　以4和6這組數(shù)為例，就在50以內(nèi)數(shù)表中找一找。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）4的倍數(shù)：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　（2）6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　（3）兩個都有的：12、24、36、48。

　　引出課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　2、怎樣找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)介紹短除法

　�。�1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。

　�。�2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：

　　短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)？

　　為什么在得出商2和3時不再往下除？

　　4和6的最小公倍數(shù)是怎么計算的？

　�。�3）師生共同探究與交流。

　�。�4）試一試：你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

　　讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。

　　重點反饋短除法。

　　3、探究特殊關系的兩數(shù)怎樣確定它們的最小公倍數(shù)。

　　先讓學生獨立完成

　　思考后交流自己的發(fā)現(xiàn)

　　三、全課總結

　　1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么？你現(xiàn)在對它知道多少？

　　2、怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　�。�1）先定關系

　�。�2）確定用什么方法找

　　3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)？

　　四、布置作業(yè)：

　　2、3、4、5

《最小公倍數(shù)》教案4

　　教學目標

　　1.使學生掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確，合理地求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　重點難點

　　用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的計算過程。

　　主要教學方法

　　新授課 講解法討論法

　　操作過程

　　板書設計：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)

　　例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

　　121618

　　把所有的除數(shù)和商連乘起來。

　　〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144

　　兩種特殊的情況：1如果三個數(shù)中較大數(shù)是另外兩個數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　2如果三個數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們的乘積就是它們的'最小公倍數(shù)

　　師活動：預計時間()分鐘

　　學生活動；預計時間()分鐘

　　一． 復習準備

　　1填空。

　　4的倍數(shù)有：（4、8、12、16、20、24......）

　　6的倍數(shù)有：（6、12、18、24、30......）

　　8的倍數(shù)有：（8、16、24、32

　　......）

　　4、6和8的最小公倍數(shù)是24

　　2把4、6、8和24分解質(zhì)因數(shù)。

　　4=2×2

　　6=2×3

　　8=2×2×2×3

　　歸納：三個數(shù)的最小公倍數(shù)，就是三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)。

　　二．新課

　　1.例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

　　(1)用3個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除。

　　(2)用6和8的公有質(zhì)因數(shù)2去除，9移下來。

　　(3)用3和9的公有質(zhì)因數(shù)3去除，4移下來。

　　(4)除到兩兩互質(zhì)為止。

　　〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144

　　注意：用短除法求三個數(shù)的最小

　　公倍數(shù)，先用三個數(shù)的公約數(shù)，然后再用任意兩個數(shù)的公約數(shù)

　　去除。

　　2．看書第106頁例3

　　3．練一練第1題

　　學生口答

　　1．名板演，其余自練。

　　2．觀察分解質(zhì)因數(shù)情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　討論：

　　1.為什么當商是6、8和9時，還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？

　　2.除到什么時候可以不必再除？

　　3.最后這個最小公倍數(shù)怎么求？為什么？

　　1．學生看書

　　2．疑問難，學生練習

　　說說求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與

　　三

　　san三

　　求三個數(shù)求

　　延伸練習

　　反 饋

　　與

　　矯正

　　目標達成情況

《最小公倍數(shù)》教案5

　　教學目標

　�。ㄒ唬┱J識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　�。ǘ�）理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理，掌握方法。

　　（三）通過教學，培養(yǎng)學生的比較推理和抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　�。ㄒ唬�幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　（二）理解求最小公倍數(shù)的算理、掌握計算方法。

　　教學用具

　　投影片，有數(shù)軸的小片子。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　教師：請說出幾個4的倍數(shù)，幾個6的倍數(shù)。（學生口答教師板書。）

　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18

　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24

　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 30

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：我們列出的兩組倍數(shù)，都分別是4或者是6一個數(shù)的倍數(shù)。前面我們已研究過兩個數(shù)的約數(shù)，今天來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

　�。ǘ�）學習新課

　　1.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

　�。�1）投影片出示數(shù)軸。

　　老師：請在數(shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點。

　　學生用兩種不同顏色的點在自己的數(shù)軸（小片子）上分別描出這些點。教師：從數(shù)軸上可以看出4和6公有的倍數(shù)是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學生口答后，老師再在投影片上表示出來。）

　　教師：想一想我們已經(jīng)學過的公約數(shù)和最大公約數(shù)，誰能給幾個數(shù)公有的倍數(shù)，和其中最小的一個取個名字？（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。）

　　教師：請說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？（學生口答老師板書。）板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師：研究兩個數(shù)的倍數(shù)，主要是研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就學習這個內(nèi)容。板書課題：最小公倍數(shù)。

　　教師：為什么集合圈里要寫上省略號？（一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。）　�。�3）練習：（投影片）

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾。

　　請一位同學填在投影片上，其余同學填在書上。集體訂正。

　　2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師：上面我們用列舉的方法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面來研究如何直接求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　請回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？（分解質(zhì)因數(shù)。）

　　（1）教師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，看一看一個數(shù)和它的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關系。（用口答復習題的板書，把4，6的倍數(shù)逐個分解質(zhì)因數(shù)。）

　　板書：

　　4=2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6=2×3

　　8=2×2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　 12=2×2×3

　　12=2×2×3　　　　　　　　　　　　　　　　 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2　　　　　　　　　　　　　 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5　　　　　　　　　　　　　　　　 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3　　　　　　　　　　　　　 36=2×2×3×3

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：請觀察4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么關系？6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么關系？

　　學生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）

　　4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了4的全部質(zhì)因數(shù)；6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了6的全部質(zhì)因數(shù)。

　　教師：12是4的倍數(shù)嗎？請說明理由。

　�。�2）板書例2，求18和30的最小公倍數(shù)。

　　請用短除式分解質(zhì)因數(shù)。（學生口答，教師板書。）

　　教師：請觀察板書，哪些是18和30相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18和30各自獨有的質(zhì)因數(shù)？

　　學生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是18獨有的，5是30獨有的質(zhì)因數(shù)。

　　教師：請討論①18和30的公倍數(shù)應包括哪些質(zhì)因數(shù)？②18和30的最小公倍數(shù)是多少？這個最小公倍數(shù)包含了哪些質(zhì)因數(shù)？

　　學生討論時老師巡視。然后學生總結，老師板書：18和30的最小公倍數(shù)是：

　　2×3×3×5=90　�。�3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)只各選一個數(shù)（即“代表”）？

　　學生討論后歸納：為了保證倍數(shù)最少。

　　教師：請再說一說幾個數(shù)的最小公倍數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)？（學生口答后教師板書。）

　　（4）老師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，為了簡便，通常用一個短除式來分解。板書介紹寫法。

　　方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的`質(zhì)因數(shù)3去除，商3，5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來。

　　練習：求30和45的最小公倍數(shù)。（一位同學寫投影片，其余同學寫本上。）

　　訂正時要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？

　　（公有的，各自獨有的。）

　　教師：請說一說用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法？

　　引導學生歸納：先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。

　�。ㄈ�）鞏固反饋

　　1.口答：（投影片）

　　10的倍數(shù)（　　　 ）；15的倍數(shù)（　　　 ）；

　　10和15的公倍數(shù)（　　　 ）；10和15的最小公倍數(shù)（　　　 ）。

　　2.口答：（投影片）

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）；

　　60獨有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）；

　　90獨有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（　　　 ），A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

　　4.用短除式求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　18和 27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 36和 42

　　5.討論解答：

　　A=2×5×7　　　　　　　　　　　　　　　　　 B=（　　　 ）×（　　　 ）×5

　　A，B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210。

　　（四）課堂總結和課后作業(yè)

　　1.公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)。

　　2.用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。　　3.作業(yè)：課本75頁練習十五，1，2。

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)課根據(jù)教材編排順序，先利用倍數(shù)的舊知識，和數(shù)軸表示數(shù)引入公倍數(shù)和最小倍數(shù)概念，再用集合圖表示來加強概念的理解。求最小公倍數(shù)的方法，關鍵是要讓學生理解幾個數(shù)的最小公倍數(shù)里包含了全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)。教學中，安排學生借助分解質(zhì)因數(shù)式子進行對比討論，使學生認識到幾個數(shù)的公倍數(shù)里，要包含這幾個數(shù)的全部質(zhì)因數(shù)，幾個數(shù)的最小公倍數(shù)里，公有的質(zhì)因數(shù)只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數(shù)的一般形式，進而歸納出求解的步驟。

　　新課學習分兩部分。

　　第一部分學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　第二部分學習求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案6

　　教學內(nèi)容 第十冊數(shù)學P72—74最小公倍數(shù)

　　教學目標

　　1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

　　2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

　　3、培養(yǎng)學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

　　教學過程

　　一、再現(xiàn)原有知識結構

　　1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

　�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學生的實際需要設計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學生再現(xiàn)原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

　　二、構建新的知識結構

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

　　生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數(shù)公有的'倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

　　生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認知基礎，學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

《最小公倍數(shù)》教案7

　　教學目標：

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學準備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

　　教學過程：

　　復習

　　今天我們所學的知識與倍數(shù)有關，這在四年級我們已經(jīng)學過了，同學們還記得嗎？

　　那誰能連續(xù)的說幾個2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

　　看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關于倍數(shù)的知識。

　　一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

　　1、操作活動

　　提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看

　　拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　生可能的想法：

　�、拧⒛苷�好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在學生回答后，提問：你是怎么想的'？（引導學生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

　�、�、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　如果學生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關系？與3呢？

　　3、揭示概念

　　講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

　　說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　1、自主探索

　　提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，然后在小組里交流。

　　生可能想到的方法：

　�、乓来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

　�、�、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

　�、�、先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

　　引導：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

　　3、用集合圖表示。

　　說明：我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數(shù)？

　　引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

　　4、做“練一練”

　　要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。

　　集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？(是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù))

　　三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

　　1、做練習四的第1題

　　要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提條件呢？

　　2、做練習四第2題

　　要求：先在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。

　　引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

　　3、做練習四的第3題

　　要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　集體交流，說說是怎樣找的，讓學生進一步掌握用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　四、全課小結

　　提問：今天學習的內(nèi)容是什么？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　引導：你還有什么疑問嗎？

　　五、游戲活動

　　要求：下面我們來做個游戲。出示練習四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

　　提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關系？

《最小公倍數(shù)》教案8

　　教學目標：

　　1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　教學難點：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據(jù)學生的回答，教師逐步完成以下板書：

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、嘗試探討

　　1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

　　我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？

　　師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）

　　我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）

　　師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關系？

　　師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據(jù)學生回答，在后面添上省略號。）

　　師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？

　�。ǜ鶕�(jù)學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

　　板書：

　　4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍數(shù)：12、24、……

　　4和6的最小公倍數(shù)：12

　　教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

　　出示集合圖：

　　4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

　　4和6的公倍數(shù)

　　三、深化概念

　　師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　請同學們把書翻到51頁看例子，填一填

　　師：什么是公倍數(shù)？

　　生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

　　師：公倍數(shù)有多少個？

　　生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

　　生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

　　板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　這就是我們今天要學習的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？

　　生說，師寫（列舉法）

　　[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的.數(shù)學化的過程。]

　　4．[出示]找最小公倍數(shù)

　　2和69和186和245和353和9

　　3和57和54和99和11

　　讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

　　生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師總結

　　師;你們能舉一些這類的例子嗎？

　　5、請同學們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　3和610和83和95和46和59和42和76和8

　　[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]

　　四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

　　出示：

　�。�1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

　　齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

　�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？

　　（設計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數(shù)學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）

　　五、小結

　　今天學習了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？

　　我們今天學習了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？

　　怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

　　板書：找最小公倍數(shù)

　　一般關系列舉法

　　倍數(shù)關系較大數(shù)

　　特殊關系

　　互質(zhì)關系兩數(shù)的乘積

《最小公倍數(shù)》教案9

　　教學過程：

　　一、基礎練習

　　找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、出示第5題

　　⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。

　�、谡页雒拷M兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

　�、篇毩⑼瓿捎疫�4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、出示第6題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

　　3、出示第7題

　　先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

　　際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

　　4、出示第8題

　　先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學生獨立解答。

　　三、小結：

　　通過今天這一節(jié)課的.學習，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

　　習題超市：

　　在〔 〕里寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．

　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕

　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕

　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕

　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕

　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕

　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕

　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕

　　動腦筋：

　　1．一個自然數(shù)除以2、5、7，商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，這個數(shù)最小是多少？

　　2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？

　　3、73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時出發(fā)后，再過多少時間會同時發(fā)車？

《最小公倍數(shù)》教案10

　　教學目標：

　　理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的意義。

　　會用列舉法，分解質(zhì)因數(shù)，短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　在知識的探究過程中，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習慣。

　　教學過程：

　　一，導入：

　　同學們，從我們學校到中山公園可乘坐A，B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員，售票員送上毛巾擦擦汗，送上涼水解解渴。現(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　慰問點設在距學校1200米，2400米處。

　　2，在這里，我們找A，B兩車的車站就是運用了有關倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢

　　出示課題：公倍數(shù)誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)

　�。◣讉�數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)）

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么

　　補充課題：最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)

　　（其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)）

　　今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　二，探究：

　　看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么，請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　（為什么不求最大公倍數(shù)，求最小公倍數(shù)有哪些方法，哪些情況下可以很快說出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾等）

　　四人一組合作解決1～2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69～71。

　　成果匯報：

　�。�1）公倍數(shù)有多少個（公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大公倍數(shù)。）

　　（2）求最小公倍數(shù)的'幾種方法：

　�、倜杜e法：

　　根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容：

　　的倍數(shù)的倍數(shù)

　　和的公有倍數(shù)

　�、诜纸赓|(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12獨有的質(zhì)因數(shù)30獨有的質(zhì)因數(shù)

　　最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。

　　[12，30]=2×3×2×5=60

　　從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾

　　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系

　　（12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60）

　　最大公約數(shù)：各自獨有的質(zhì)因數(shù)

　　最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　　③短除法：如：36和45的最小公倍數(shù)

　　3 36 45用公約數(shù)去除

　　3 12 15

　　4 5除到商是互質(zhì)數(shù)為止

　　[36，45]=3×3×4×5=180

　　討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處

　　（相同處：都用公約數(shù)去除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止。

　　不同處：求最大公約數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨有的質(zhì)因數(shù)。）

　　短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系

　　任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；

　　當兩個數(shù)有倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

　　4，總結：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學習，對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問

　　三，回家作業(yè)布置：（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴益融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你做一個設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

《最小公倍數(shù)》教案11

　　教學目標

　　1.使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，能用排列法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　重點難點

　　1．掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　主要教學方法

　　新授課講解法嘗試法

　　操作過程

　　板書設計：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認識

　　例1．從小到大，順次寫出幾個6的倍數(shù)和幾個9的倍數(shù)，找出6和9公有的倍數(shù)，最小的一個公倍數(shù)是幾？

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、36、42......

　　9的`倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......

　　6和9公有的倍數(shù)有：18、36......其中最小的一個是18

　　用圖表示如下：

　　6的倍數(shù)9的倍數(shù)

　　6和9的公倍數(shù)

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師活動：預計時間()分鐘

　　學生活動；預計時間()分鐘

　　一． 準備題

　　1．什么叫約數(shù)？什么叫倍數(shù)？

　　2．用什么方法求一個數(shù)的倍數(shù)？

　　3．一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？

　　二．教學新課

　　1．出示例1。

　　2．學生嘗試

　　6的倍數(shù)有：6、16、18、24、30、36、42、......

　　9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、......

　　6和9公有的倍數(shù)有：18、36......

　　3．教師講評：也可以用圖來表示：

　　6的倍數(shù)9的倍數(shù)

　　6和9的公倍數(shù)

　　4．引導學生歸納出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　三．練一練：

　　1．第1題填在書上。

　　2．第2、3兩題

　　3．獨立練習：第4、5題

　　四．課堂總結：這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

　　學生口答

　　1．學生讀題

　　2．嘗試：指名板演，其余自練。

　　3．先理解圖意，再填入公倍數(shù)。

　　1．指名說說

　　2．把書上的發(fā)現(xiàn)告訴同學。

　　3．看書上寫的是不是與我們發(fā)現(xiàn)的相同？

　　4．想一想：

　�。�1）有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

　�。�2）倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？

　　1．學生填在書上。

　　2．找出相同點和不同點。

　　相同點：找倍數(shù)和公倍數(shù)的方法相同。

　　不同點：第2題前3個括號里要有省略號；第3題前3個括號里不該填上省略號。

　　四．總結后做目標檢測。

　　延伸練習

　　作業(yè)冊70頁

　　反饋與矯正

　　目標達成情況

《最小公倍數(shù)》教案12

　　教學內(nèi)容：

　　教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學難點：

　　理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數(shù)”的問題。

　　二、創(chuàng)設情境，感知概念

　　1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？根據(jù)學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的'休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

　　師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

　　現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數(shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

　　引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總人數(shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

　　3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總人數(shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓�有的倍數(shù)中找出最小的一個。）

　　4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關系？

　　教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽�倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關系的數(shù)的最小公倍數(shù)

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關系？

　　它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關系？

　�。ㄌ崾荆�3和5這兩個數(shù)有什么關系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關系？）

　　提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（當兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好�。≌媪瞬黄�！

　　四、課堂小結

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

《最小公倍數(shù)》教案13

　　關鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流

　　內(nèi)容：九年義務教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　課堂實錄：

　　一、復習：

　　1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？

　　2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）

　　20和2436和5428和1413和40

　　[評析：復習用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]

　　二、導入新課：

　　前面我們學習了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不

　　是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。

　　[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設置疑問導入新課，能激發(fā)學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]

　　三、新授：

　　1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學生判斷每組數(shù)成什么關系？

　　7和218和912和3614和19

　　生：7和21，12和36，成倍數(shù)關系；8和9，14和19成互質(zhì)關系。

　　師：那么成互質(zhì)關系或倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短

　　除法大家能很快求出來嗎？

　　生：能

　　生：不能

　　生：能

　　師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。

　　師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花

　　學生回答完后電腦出示：

　　8的約數(shù)：1，2，4，8

　　9的約數(shù)：1，3，9

　　8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

　　9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

　　師：請同學們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：8和9的最大公約數(shù)是1。

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是72。

　　師：請同學們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關系？

　　生：8和9都是72的約數(shù)。

　　生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。

　　生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。

　　師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：又因為8和9成互質(zhì)關系，那么我們從中能得出什么呢？

　　生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：那么是不是所有成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？

　　師：寫出幾組成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。

　　例如：7和94和53和5

　　最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學們聯(lián)系前面那個結論的推導過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？

　　生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。

　　同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　2、請同學們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。

　　學生回答完后電腦出示：

　　7的約數(shù)：1，7

　　21的約數(shù)：1，3，7，21

　　7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……

　　21的倍數(shù)：21，42，63……

　　師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)是7。

　　生：7和21的最小公倍數(shù)是21。

　　師：請同學們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，

　　想一想，有什么規(guī)律？

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當中的一個。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。

　　對

　　生：因為7和21成倍數(shù)關系，所以，成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。

　　生：求成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，

　　對

　　小大。

　　這時，學生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據(jù)以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？

　　這樣，經(jīng)過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。

　　同時，讓學生自己舉例驗證得出的結論是否正確。

　　最后讓學生打開課本，閱讀完書上的'結論后進行比較，看與自己總結的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。

　　[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結構，把抽象的數(shù)學知識具體化，從而激發(fā)了學生的求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。]

　　四、反饋練習：

　　很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　9和367和1329和3013和5236和725和17

　　[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]

　　五、總結：

　　你有什么感想和收獲？

　　[評析：總結的設計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學課中學生口語表達的訓練。]

　　六、作業(yè)：（略）

　　教學反思：

　　數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。

　　學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。

　　反思本課教學，最大的啟示是：在數(shù)學課堂教學中，只要我們轉變教學觀念，以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。

　　教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統(tǒng)教學觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！

《最小公倍數(shù)》教案14

　　教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第68—69頁。

　　教學目標：

　　1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。

　　2. 通過自主探索，使學生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　教學難點：用不同的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　教學過程：

　　一、游戲?qū)��?/strong>

　　同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數(shù)的同學請起立；是6的倍數(shù)的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

　　師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

　　生：因為他們既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

　　師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關于公倍數(shù)的問題。 設計意圖：說明通過報數(shù)游戲，讓學生在研究現(xiàn)實問題的情境中學習數(shù)學，激發(fā)學生的學習積極性。

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬┕�倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

　　1. 回憶學習方法

　　師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？

　　生：先分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。

　　2. 自主探究

　　學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數(shù)。

　　3. 匯報交流

　　學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）

　　4. 小結概念，課件演示集合圖。

　　12,24,36，……是4和6公有的.倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

　　設計意圖：因為學生前面已經(jīng)學習了公因數(shù)，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

　�。ǘ�）求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　�。�1）學生獨立完成，全班交流。

　�。�2）學生交流方法有：

　�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

　　例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

　�、谟眉�合圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系？

　　練習：18和24 15和25

　　三、課堂練習：

　　找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　你能舉個例子嗎？

　　四、獨立作業(yè)：數(shù)學書71頁2題

　　五、課堂小結：

　　師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

　　生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

　　板書設計：

《最小公倍數(shù)》教案15