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    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案

    時(shí)間:2023-11-19 07:17:23 教案 我要投稿
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    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案

      作為一名教職工,編寫教案是必不可少的,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編整理的二年?jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案

    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案1

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第72頁(yè)<<7的乘法口訣>>

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷7的乘法口訣的編制過(guò)程,掌握口訣的特征,并熟記口訣。

      2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生探索精神,動(dòng)手能力和合作交流的意識(shí)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      能用7的乘法口訣正確計(jì)算7的乘法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解7的乘法口訣的來(lái)源,并熟記7的乘法口訣。

      教法學(xué)法:

      “讀思練”課堂主體導(dǎo)學(xué)模式。

      小組探究,合作學(xué)習(xí)

      教具準(zhǔn)備:

      課件,小卡片,動(dòng)畫片《西游記》主題曲。

      教學(xué)時(shí)間:

      一課時(shí)。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、情境導(dǎo)入新課。

      播放動(dòng)畫片《西游記》主題曲。

      小朋友,你們有沒(méi)有看過(guò)這部動(dòng)畫片?你最喜歡誰(shuí)?為什么?

      是啊,孫悟空的本領(lǐng)可大了。(出示課件片)大家看:孫悟空在煉丹爐中經(jīng)過(guò)七七四十九天,煉成了火眼金晴。在取經(jīng)的路上只要遇到妖怪,不管三七二十一,舉起金箍棒就打!

      我們一起來(lái)讀一讀紅顏色的字:七七四十九、三七二十一。其實(shí)這是兩句乘法口訣,你知道是幾的乘法口訣嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)7的乘法口訣。(板書:7的乘法口訣)

      二、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,明確目標(biāo):小組合作探究乘法規(guī)律。

      1、(出示課件:七巧板)你們認(rèn)識(shí)它嗎?這是古時(shí)候的人發(fā)明的一種智力玩具,叫七巧板。你知道每一副七巧板由幾塊組成的嗎?我們可以用這七塊板拼出許多美麗的圖案。大家有沒(méi)有玩過(guò)呀?我們來(lái)一起擺一擺,玩一玩,好嗎?(大屏幕演示)

      2、怎么樣?好看嗎?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)一共擺了幾個(gè)?

      剛才老師擺一個(gè)圖案用了幾塊七巧板?

      我們知道,擺一個(gè)七巧板要用七片圖形,擺2個(gè)圖案呢,要用多少片?你是怎么想的?(引導(dǎo)學(xué)生用加法和以前學(xué)過(guò)的乘法知識(shí)列乘法算式。)

      那擺3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)圖案又分別用了幾塊七巧板,你會(huì)算嗎?小組

      思考討論,把答案填在老師發(fā)的表格里。(生填)

      3、(出示)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么填的.?(指名一生答)

      生:2個(gè)圖案用了14塊七巧板……

      4、我們?cè)谒愕臅r(shí)候,每次都是加幾?我們知道1個(gè)7是7。再加1個(gè)7就是幾個(gè)7,2個(gè)7相加和是多少?3個(gè)7相加呢?那28是幾個(gè)7相加?35是幾個(gè)7相加?42里面有幾個(gè)7?49里面有幾個(gè)7?我們一起看著大屏幕來(lái)說(shuō)一說(shuō):1個(gè)7是7,2個(gè)7是14……(齊說(shuō))

      三、小組合作討論交流,編制口訣。

      1、小組根據(jù)以前學(xué)習(xí)乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)討論交流,教師巡視適時(shí)指導(dǎo),編出7的乘法口訣。

      抽生回答編制口訣情況。師根據(jù)回答板書(板書:一七得七)師生一起說(shuō) “一七”表示什么意思?“得七”呢?

      2、學(xué)生回答每句口訣的意思。

      3、思考交流7的乘法口訣有什么規(guī)律。

      咱們一起來(lái)輕輕地讀一讀,邊讀邊思考, 7的乘法口訣有什么規(guī)律?

      四、探究分析,感悟口訣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深化記憶。

      1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?小組先互相說(shuō)說(shuō)看。

      前面一個(gè)得數(shù)比后面一個(gè)得數(shù)要少7。后面一個(gè)得數(shù)比前面一個(gè)得數(shù)要多7。再看看前半部分:第一個(gè)字分別是“一、二、三、……”,第二個(gè)字都是“七”

      2、讀口訣,嘗試背誦,討論交流記憶方法。

      在剛才記的過(guò)程中,你們感覺(jué)哪幾句口訣特別好記?為什么?

      哪一句或者哪幾句口訣不太好記呢?誰(shuí)有辦法來(lái)記住這句口訣?

      3、試背口訣。

      老師說(shuō)前半句,你們說(shuō)后半句行嗎?(師生對(duì)口令)我說(shuō)后半句,你們說(shuō)前半句。

      4、利用乘法口訣,我們可以用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)一七得七這句口訣,我們可以算哪兩道乘法算式呢?那根據(jù)其他幾句口訣,又能算出哪些乘法算式的積呢?

      老師在同學(xué)們的課桌上放了一些算式卡片,請(qǐng)把這些算式和相對(duì)應(yīng)的口訣放在一起。

      在算7×3的時(shí)候我們想哪句口訣?算5×7呢?7×2?7×7?7×7?7×3?6×7?

      五、解釋應(yīng)用,拓展提高。

      1、想想看生活中有哪些實(shí)際問(wèn)題可以用7的乘法口訣來(lái)解決呢?(學(xué)生舉例)

      2、一個(gè)星期有幾天?那兩個(gè)星期有多少天呢?你能列出算式嗎?3個(gè)星期呢?你是怎么算的?,用了哪句口訣?4個(gè)星期呢? 6個(gè)星期呢,用了哪句口訣?7個(gè)星期呢,用了哪句口訣?

      3、一只七星瓢蟲的背上有幾個(gè)黑點(diǎn)?(出示七星瓢蟲課件)5只七星瓢蟲的背上一共有幾個(gè)黑點(diǎn)呢?怎樣列式?用哪一句口訣算?2只七星瓢蟲的背上一共有幾個(gè)黑點(diǎn)呢?怎樣列式?用哪一句口訣算?

      六、小結(jié)

      今天我們學(xué)了7的乘法口訣以后,我們?cè)俚缴钪腥タ词挛锏臅r(shí)候,說(shuō)不定會(huì)有一些有關(guān)7的一些新發(fā)現(xiàn)。希望同學(xué)們多找些與7相關(guān)的新發(fā)現(xiàn)與老師和同學(xué)們分享一下。

      七、作業(yè)布置。

    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案2

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)自主探索學(xué)會(huì)用7的乘法口訣求商的方法,并能熟練地用7的乘法口訣求商。

      2、在具體情境中,能用學(xué)過(guò)的乘除法運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系。

      3、通過(guò)情境的設(shè)計(jì),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)心需要,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并獲得一些成功體驗(yàn)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      自主探索、理解掌握用7的乘法口訣求商的方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      正確熟練地應(yīng)用口訣求商。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)。

      談話:孩子們,你們都聽過(guò)《白雪公主和七個(gè)小矮人》的故事吧。話說(shuō),白雪公主被7個(gè)小矮人救起后,就和他們?cè)谏稚掷锟鞓?lè)的生活著,小矮人們每天砍柴、采摘野果。白雪公主每天做飯、種花,還做起了小矮人的老師呢。這不,她出示了這樣一組題,我們一起幫幫小矮人吧。

      1、口算并說(shuō)說(shuō)每道題是怎么算的。

      12÷6= 6÷3= 9÷3= 18÷3= 30÷5= 10÷5= 15÷5 24÷4=

      2、想一想,你有什么辦法一下子就知道結(jié)果的?(兒歌:做除法,想口訣,口訣缺幾就商幾)。

      3、引入新課:想口訣,做除法,這個(gè)辦法好!這節(jié)課,我們繼續(xù)用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)。(板書:用乘法口訣求商)。

      二、新課。

      情境:白雪公主和七個(gè)小矮人今晚要去參加一個(gè)晚會(huì),他們正準(zhǔn)備一些禮物,但是他們碰到了一些問(wèn)題,你們能幫他們解決嗎?

      1、出示例題情境圖:白雪公主做了28多花,她想把這些花扎成漂亮的花環(huán),可是她碰到了兩個(gè)問(wèn)題。先出示:每7朵扎成一個(gè)花環(huán),可以扎成幾個(gè)花環(huán)?

      (1)請(qǐng)學(xué)生完整地讀一讀條件和問(wèn)題。

     。2)讓學(xué)生嘗試列式計(jì)算。提問(wèn):為什么用除法來(lái)解答?指名說(shuō)說(shuō)算式所表示的意思。

      (3)28÷7等于幾呢?你是怎么想的?(想:幾七二十八)完成板書:(四)七二十八。提問(wèn):你是怎么找到這句乘法口訣的呢?提煉方法:除數(shù)是幾,就想幾的乘法口訣。幾七二十八注意寫出正確的單位名稱。

     。4)指名復(fù)述這道題的解題過(guò)程。再出示:扎成4個(gè)花環(huán),平均每個(gè)花環(huán)有幾朵花?指名完整地說(shuō)出條件和問(wèn)題后,讓學(xué)生列式計(jì)算:28÷4=7(朵)。提問(wèn):為什么也用除法來(lái)解答?指名說(shuō)說(shuō)算式所表示的意思。得數(shù)為什么是7?你是怎么想的?(想:四幾二十八),完成板書:四(七)二十八。

      2、比較概括,掌握方法。

      計(jì)算這兩道題時(shí),都是用哪句乘法口訣?

      計(jì)算28÷7,想乘法口訣四七二十八,商是4。

      計(jì)算28÷4也是用乘法口訣四七二十八,商是7。

      提問(wèn):你能用一句話把你的好辦法告訴小矮人嗎?(小矮人,做除法我們可以用想乘法口訣來(lái)求商)

      這兩道除法算式我們都是用幾的乘法口訣來(lái)求商的?(完成板書:用7的乘法口訣求商)。

      延續(xù)情境:白雪公主把花環(huán)扎好了,7朵花正好代表7個(gè)小矮人,小矮人們可高興啦。

      三、鞏固練習(xí)。

      1、完成“想想做做”第1題。

      情境:小矮人們想給白雪公主采幾朵荷花,可是荷花不是想采九采的,必須把荷葉上的題目算對(duì)了才行。孩子們,你們快來(lái)幫幫小矮人吧。

     。1)請(qǐng)學(xué)生一組一組地做。

     。2)提問(wèn):通過(guò)做題,你發(fā)現(xiàn)了什么?(每組中的三道都是用同一句口訣來(lái)計(jì)算的,同時(shí)也可以根據(jù)乘法來(lái)計(jì)算除法)

      2、完成“想想做做”第2題。

      情境:晚會(huì)的時(shí)間終于到了,可是白雪公主和小矮人們收到的邀請(qǐng)函上的號(hào)碼不見(jiàn)了,怎么辦呢?把信封上的乘法口訣補(bǔ)充完整,就知道你們的桌號(hào)了。然后再根據(jù)一句口訣說(shuō)出兩道除法算式。

      出示信封

      ()七二十一()七三十五()七二十八()七四十二分別指名學(xué)生回答:情境:謝謝你們,小矮人們找到了自己的'位置。

      提問(wèn):一句口訣一般情況下可以寫出幾道除法算式?

      提問(wèn):哪句7的乘法口訣只能寫一道除法算式?

      3、完成“想想做做”第3題。

      情境:小矮人們?cè)谕頃?huì)上玩得可開心了,這時(shí)候他們肚子有點(diǎn)餓了,他們看到了最喜歡吃的山楂,你們能滿足他們的愿望嗎?把這些題做得又對(duì)又快,這山楂就屬于他們的了。

      4、完成“想想做做”第4題。

      情境:在你們的熱心幫助下,小矮人們一共得到了42顆山楂,他們想做幾串糖葫蘆。讓學(xué)生認(rèn)真看圖,在理解圖案、題意的基礎(chǔ)上在解答。

      情境:有了你們的幫助,小矮人們有了一個(gè)愉快的晚上。

      四、我是超人(綜合練習(xí))。

      1、選用三個(gè)不同的數(shù)組成一道除法算式。

      3 4 6 7 42 24 28 21 18

      2、在方框里填上合適的數(shù),比比誰(shuí)的算式多。

      ()÷7=()讓學(xué)生有序地說(shuō),可以先確定商(比如從1—7),然后再確定被除數(shù)。

      五、全課總結(jié)。

      這節(jié)課你們和小矮人玩得開心嗎?在玩中你有什么收獲?

      板書設(shè)計(jì):

      用7的乘法口訣求商

      28÷7=4

      想:四(七)二十八

      28÷4=7想:(四)七二十八

    二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣求商》數(shù)學(xué)教案3

      學(xué)情分析:

      本班有學(xué)生46人,學(xué)生思維活躍,已經(jīng)具備了初步的探索能力和合作意識(shí)。加之已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)和生動(dòng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),他們將會(huì)主動(dòng)的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),在經(jīng)歷體驗(yàn)中產(chǎn)生需求,探究方法,提高解決問(wèn)題的能力。

      教材分析:

     。返某朔ǹ谠E是小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)表內(nèi)乘法中的一部分內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了1――6的乘法口訣,知道了乘法口訣是怎樣來(lái)的,掌握了一些編制乘法口訣的策略和方法。乘法口訣是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一,本節(jié)課是口訣教學(xué)的延續(xù)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)編出7的乘法口訣,理解7的乘法口訣的意義。

      2、引導(dǎo)學(xué)生探究找出7的乘法口訣的規(guī)律,并能用規(guī)律記憶口訣。

      3、能用口訣正確計(jì)算7的乘法算式,解決實(shí)際問(wèn)題。

      4、在編寫口訣的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、與他人合作交流的能力,并體驗(yàn)成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握并應(yīng)用7的乘法口訣。

      教學(xué)難點(diǎn):

      讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的思考、探索,嘗試編寫出7的乘法口訣。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

      1、屏幕動(dòng)畫先后出示白雪公主、七個(gè)小矮人。

      請(qǐng)看屏幕——森林里,有一位漂亮的公主,是誰(shuí)呢?她有幾位好朋友,又是誰(shuí)呢?

      2、數(shù)一數(shù),七個(gè)小矮人都來(lái)了嗎?

      隨著學(xué)生數(shù)數(shù),屏幕出示1至7。再在氣球中出現(xiàn)7、14、21三個(gè)數(shù)。

      師:七個(gè)小矮人他們每人手拿一只氣球。你能看出氣球上的數(shù)是怎樣排列的嗎?

      3、接著往下寫,是哪些數(shù)呢?

      學(xué)生回答28、35、42、49,屏幕中出示各數(shù),教師追問(wèn)是怎樣想的。

      學(xué)生讀7、14、21、28、35、42、49。 這些數(shù)都與幾有關(guān)系呢? ( 板書:7 )

      師:從這一列數(shù)中,我們能看出:1個(gè)7是多少?2個(gè)7呢?“21”是幾個(gè)7?幾個(gè)7相加得28?……

      學(xué)生回答后教師組織學(xué)生看著屏幕中的數(shù)說(shuō)一說(shuō):1個(gè)7是7,2個(gè)7是14……

      師:今天這節(jié)課如果我們學(xué)習(xí)乘法口訣,將學(xué)習(xí)

      隨著學(xué)生回答完成課題板書:7的乘法口訣。

     。 設(shè)計(jì)理念:七個(gè)小矮人的故事是孩子們耳熟能詳?shù)模瑢W(xué)生們更是對(duì)它感興趣,興趣是最好的老師,只有感興趣,才會(huì)全神貫注,積極主動(dòng)地去參與。)

      二、動(dòng)手操作,合作探究

      1、大家能編7的乘法口訣嗎?相信大家!我們每位小朋友先想一想,再在小組里說(shuō)一說(shuō),然后每個(gè)小組請(qǐng)一位同學(xué)把大家編的乘法口訣寫下來(lái)。能編幾句就編幾句。如果有困難,可以看一看屏幕上的這一列數(shù),再編口訣。

      2、學(xué)生小組活動(dòng)。

      師:現(xiàn)在請(qǐng)各小組先匯報(bào)你們編寫了幾句乘法口訣。

      視頻展示其中一個(gè)小組所編的口訣。其余學(xué)生辨析:所編的口訣是否正確?并檢查本小組編寫的口訣是否正確。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),教師在黑板上出示口訣卡片。

      師:小朋友真不簡(jiǎn)單,自己編出了“7的乘法口訣”,大家自豪地讀一讀七的乘法口訣,發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律了嗎?

      3、學(xué)生讀、記七的乘法口訣。

      在背的時(shí)候,感覺(jué)“7的乘法口訣”哪幾句容易記?哪幾句難記一些?

      我們小朋友對(duì)《西游記》,一定不陌生。 屏幕出示《西游記》圖片和相關(guān)文字

      師:這段文字中有兩句乘法口訣,你發(fā)現(xiàn)了嗎?

      根據(jù)學(xué)生的回答,上段文字中的“七七四十九”、“三七二十一”閃爍后由黑色變?yōu)榧t色。

      大家剛才交流的記口訣的方法很多,我們多讀讀、多動(dòng)腦筋,一定能記熟口訣。

     。ā荚O(shè)計(jì)理念〗《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”給予學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間,讓學(xué)生在自主探索中,獲得知識(shí),體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,獲得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。在合作探索中得出七的乘法口訣,在記憶口訣時(shí)教師緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際情況,從學(xué)生中來(lái),回到學(xué)生中去,使口訣的記憶充滿挑戰(zhàn)和快樂(lè)。)

      三、游戲鞏固,主體發(fā)展

      1、大家看著氣球上的數(shù),一起說(shuō)口訣。

      教師隨機(jī)指屏幕上氣球中的數(shù),學(xué)生根據(jù)得數(shù)說(shuō)口訣。接著,教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生對(duì)口令。學(xué)生填寫課本例題中的口訣。

      2、學(xué)習(xí)了7的乘法口訣有什么用呢?根據(jù)口訣能算出哪些乘法算式的積?我們做一個(gè)游戲——送算式“回家”。

      教師將1×7、2×7……7×7、7×1、7×2……7×6等13張算式卡片分發(fā)給各小組,學(xué)生把它們貼到相應(yīng)的乘法口訣后面。

      3、接下來(lái)我們一起再參加一則游戲——轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。算對(duì)了,轉(zhuǎn)盤才能轉(zhuǎn)動(dòng)。我們用搶答的方式。算式出示后,算好了就站,站起來(lái)就說(shuō)。

      轉(zhuǎn)盤出示7×3、7×4、7×6……學(xué)生搶答。

     。ā荚O(shè)計(jì)理念〗練習(xí)中先設(shè)計(jì)了師生對(duì)口令的游戲,主要是對(duì)7的乘法口訣進(jìn)行鞏固,然后設(shè)計(jì)了“轉(zhuǎn)盤”的游戲,對(duì)7的'乘法口訣和算式進(jìn)行綜合練習(xí),使練習(xí)有坡度,難度適宜。)

      四、鞏固總結(jié),大膽延伸

      1、“7”,是個(gè)奇特的數(shù)。我國(guó)古代與7結(jié)下難解之緣。

      屏幕出示唐詩(shī)《楓橋夜泊》。

      大家看到的這是唐代張繼寫的一首詩(shī),我們?nèi)昙?jí)即將學(xué)習(xí)。你能用哪一句口訣算出這首詩(shī)共多少字?

      師小結(jié):每句七個(gè)字,這樣的詩(shī),又稱七言詩(shī)。

      2、課件出示:我國(guó)古代醫(yī)學(xué)上認(rèn)為7與女性的成長(zhǎng)有關(guān)的內(nèi)容。

      3、屏幕出示由五副七巧板拼成的圖。

      師:小朋友繼續(xù)看,這是用——七巧板拼成的圖,這5副七巧板一共有多少塊?

      4、課件出示:7只七星瓢蟲圖讓學(xué)生用口訣算出一共有幾個(gè)黑點(diǎn)?

      5、醫(yī)生提示:人每天要喝6杯水,一個(gè)星期要喝幾杯水?

      6、課件出示:一架電子琴,問(wèn):白鍵一共有多少個(gè)?師:還記得七個(gè)小矮人嗎?

     。ā荚O(shè)計(jì)理念〗 心理學(xué)家布魯納指出:“學(xué)習(xí)是主動(dòng)的過(guò)程,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣,即主要來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)……” 拓展練習(xí)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性,實(shí)效性及學(xué)科之間的整合性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,生活中處處都隱藏著乘法口訣。)

      五、課后延伸

      屏幕出示七個(gè)小矮人畫面(與課始準(zhǔn)備題的的畫面相同),并以游動(dòng)字幕形式出示兒歌,同期配音:1個(gè)矮人1張床,7個(gè)矮人7張床;1個(gè)矮人2只碗,7個(gè)矮人14只碗……

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