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高中數學教案直線的方程
作為一名教學工作者，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的高中數學教案直線的方程，希望對大家有所幫助。
高中數學教案直線的方程1
復習內容
百分數的意義、納稅、利息百分數應用題課本第127至128頁整理和復習，練習三十四。
一、復習目的
1.通過復習使學生進一步理解百分數的意義，掌握納稅、利息百分數應用題特征，能較熟練地理解這一類應用題。
2.提高學生解題能力。
3.對學生進行愛國主義教育。
二、學法指導
1.引導學生回憶所學知識，進行整理，形成知識網絡。
2.指導學生運用多種形式，合作學習，掌握所學知識。
三、教學重點：百分數的意義和百分數的應用。
四、教學難點：百分數的應用。
五、教學步驟
百分數有關知識
（一）百分數：意義，表示一個數是另一個數的'百分之幾的數。百分數也叫做百分率或百分比。寫法：90% 108.5%
與分數在定義有什么不同：使學生明確：分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數的比；百分數只表示兩個數的比，不能寫單位名稱。
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百分數分數互化：
（三）百分數的應用：
百分數的一般應用題，一個數是另一個數的百分之幾，發(fā)芽率，出粉率，合格率，出勤率┉┉（結合133頁3題）稍復雜的百分數應用題
關鍵：確定單位“1”與分數應用題類同。
納稅：增值稅，消費稅，營業(yè)稅，個人所得稅（結合133頁5題）
利息：利息＝本金×利率×時間
百分數有關知識：百分數、小數、分數互化133頁整理和復習2題。練習三十四1、2題分組練習，訂正時說一說是怎樣想的。
六、布置作業(yè)
練習三十四3、4題，學生獨立解答，教師巡視。
七、板書設計（略）
高中數學教案直線的方程2
教學目標：
�。�1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．
�。�2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明
（3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．
教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應關系及其證明．
教學用具：計算機
教學方法：啟發(fā)引導法，討論法
教學過程：
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
教學設計思路：
�。ㄒ唬┮氲脑O計
前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”．
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論．
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節(jié)主體內容教學的設計
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的'認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線 上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區(qū)別，根據直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程．
至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說應該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程．
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？
【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那么如何研究呢？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）系數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即
（1）當 時，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．
�。�2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線．
因此，得到結論：
在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．
為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．
【動畫演示】
演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系．
（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計
略
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