小數(shù)的意義的教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師，我們要有一流的教學(xué)能力，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，如何把教學(xué)反思做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的小數(shù)的意義的教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思1
《小數(shù)的意義和讀寫》是蘇教版的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是第一課時。這是一節(jié)概念課，看似平淡，實則想上得出彩并非易事。在一遍又一遍的磨課過程中，我對這節(jié)課也有了些許感悟，同時也有了不少收獲�，F(xiàn)將這些感悟、收獲記錄下來，以此來促進(jìn)自己在教學(xué)的道路上不斷進(jìn)步。
一、要善于發(fā)現(xiàn)并抓住重點
本節(jié)課一共有三個部分，分別是回顧一位小數(shù)、初步感知兩位小數(shù)以及初步感知三位小數(shù)。顯然，這三個部分不是并列的，重點應(yīng)該放在第二個初步感知兩位小數(shù)上。因為一開始沒有把握住重點，第一次試上時，我在三個部分上花的時間是差不多的，結(jié)果導(dǎo)致時間來不及。在之后的教學(xué)中，我把重點放在了初步感知兩位小數(shù)上，在這一部分讓學(xué)生多說說，多感受。而第一部分的回顧一位小數(shù)，因為之前學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)過，因此花了較少的時間。而正因為第二部分重點突出了，因此在第三部分初步感知三位小數(shù)時，學(xué)生已經(jīng)很容易能夠進(jìn)行聯(lián)系并且理解，所以速度也相對較快。這樣一來，重點突出，時間分配合理，整個課堂也有張有弛。
二、教學(xué)方法要多樣化
本節(jié)課的三個部分，內(nèi)容上有不少相似之處，但是在教學(xué)時，卻不能用單一的方法，否則課堂就會顯得比較單一、死板，沒有層次。如在回顧一位小數(shù)的含義時，在提問時就可以稍微細(xì)化問題，如：觀察這幾個小數(shù)，它們的小數(shù)部分都有幾位？表示的'分?jǐn)?shù)分母上都是幾？由此，你能發(fā)現(xiàn)什么？而在教學(xué)第二部分時，問題就可以稍微放寬些，如：觀察這幾個小數(shù)，它們有什么特點？表示的分?jǐn)?shù)又有什么共同點？由此，你能發(fā)現(xiàn)什么？由于有了前面兩個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，在教學(xué)第三部分時，就可以先讓學(xué)生自己猜猜三位小數(shù)表示什么？然后直接讓學(xué)生通過觀察三位小數(shù)表示的分?jǐn)?shù)來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣一來，第一部分是帶著學(xué)生學(xué)，第二部分是扶著學(xué)生學(xué)，第三部分是讓學(xué)生自己學(xué)，方法不同，對學(xué)生的要求也不同，當(dāng)然得到的效果也就不同。
三、要學(xué)會制造亮點
說到這一點，我想是我現(xiàn)在最欠缺的地方。本節(jié)課上下來，雖然比較扎實，學(xué)生掌握得也較好，但是卻略顯樸實，缺乏亮點。作為一節(jié)概念課，相對于一些活動性質(zhì)較強(qiáng)的課來說，內(nèi)容本身就比較平淡，學(xué)生學(xué)起來也比較枯燥，這時更需要教師發(fā)揮聰明才智，制造亮點，把這樣的課上得生動起來，上出新意來。因此在這方面，我想我還需要花更多的功夫，在平時的備課中就學(xué)會經(jīng)常多想想，養(yǎng)成一個良好的習(xí)慣。
以上就是我對這節(jié)課的反思，希望在不斷反思中，能夠促進(jìn)自己在教學(xué)上的進(jìn)步。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思2
本節(jié)課立足于學(xué)生的主體發(fā)展，重視學(xué)生的主動參與，學(xué)生能根據(jù)教師的導(dǎo)，積極主動地學(xué)。知識與能力同步發(fā)展，智育與德育容于一體，較好的實現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。我覺得做的比較好的有這幾個方面：四年級下冊小數(shù)的'意義教學(xué)反思四年級下冊小數(shù)的意義教學(xué)反思
一、教學(xué)時不能將知識強(qiáng)加給學(xué)生。
因為這個年齡段的學(xué)生，已具備一定的思維能力，所以教學(xué)時以學(xué)生多參與為主。通過畫線段圖、表格圖、實物演示等活動方式，盡力讓學(xué)生感知小數(shù)的意義。與此同時回顧以前學(xué)過的小數(shù)知識用對比方法來理解小數(shù)的意義。在這個基礎(chǔ)上在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)讀寫法以及生活中的小數(shù)。這樣學(xué)生不僅增添了學(xué)習(xí)的信心，而且學(xué)得更有趣味
二、對待學(xué)生的作業(yè)管理要嚴(yán)，練習(xí)到位。
《小數(shù)的意義和性質(zhì)》這單元知識，以學(xué)生理解為主，在充分理解的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決一些有關(guān)“計數(shù)單位”、“單位間進(jìn)率”、“名數(shù)互化”等知識。但是，少數(shù)學(xué)生心口不一，嘴上說的與寫的不一樣；還有的學(xué)生眼高手低，一看認(rèn)為好做，誰知待作業(yè)完成后漏洞百出，不是小數(shù)點位置不對，就是不用“0”站空位。所以在批改作業(yè)時要全面、認(rèn)真、有耐心，采用激勵的措施鼓勵學(xué)生正確、準(zhǔn)確地完成作業(yè)，對于錯的作業(yè)糾正過來，舉一反三，多練幾遍。這樣堅持下來學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量提高了，掌握知識更牢固了，會靈活運(yùn)用所學(xué)的知識了。實現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思3
小數(shù)的意義是一節(jié)概念課，是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。掌握小數(shù)的意義，是這單元教學(xué)的重點。本節(jié)課是以米尺作為教學(xué)小數(shù)意義的直觀教具，是以長度為單位為例說明小數(shù)實質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。
成功之處：
抓住重點，突破難點。在小數(shù)的意義這節(jié)課中，如何讓學(xué)生理解小數(shù)的意義是至關(guān)重要的。在教學(xué)中我分為三個層次進(jìn)行教學(xué)：一是重點教學(xué)十進(jìn)分?jǐn)?shù)用一位小數(shù)表示。通過1分米=1/10米=0.1米3分米=3/10米=0.3米7分米=7/10米=0.7米組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，觀察分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間有什么關(guān)系，從而使學(xué)生初步認(rèn)識到十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示，然后讓學(xué)生舉出像上面這樣的例子來進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式；二是采用放的形式讓學(xué)生總結(jié)歸納百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示；三是采用讓學(xué)生獨(dú)立完成的'形式總結(jié)歸納千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來表示。通過這三個層次的教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識到分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來表示。在難點上，對于小數(shù)的整數(shù)部分為什么都是0的問題，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、思考、交流得出因為1分米、1厘米、1毫米都不足1米，所以小數(shù)的整數(shù)部分是0，這樣小數(shù)的意義教學(xué)也就達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
不足之處：
對于小數(shù)的計數(shù)單位為什么是0.10.010.001發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不理解，在練習(xí)題中出現(xiàn)了問題。
再教設(shè)計：
1.每個知識點都要讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，這樣才不至于留下知識上的死角。
2．加強(qiáng)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生從多種類型上進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義，深化對小數(shù)意義的理解。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思4
今天所學(xué)的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識一位小數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)認(rèn)識小數(shù)的意義和讀、寫方法。小數(shù)的意義是比較抽象的知識，抽象知識的教學(xué)最好的方法是采用直觀形象的手段進(jìn)行教學(xué)，越形象具體學(xué)生越容易理解。我讓全體學(xué)生都從一位小數(shù)學(xué)起，積累一定的認(rèn)知經(jīng)驗，再學(xué)兩位小數(shù)、三位小數(shù)時就比較容易，也更能借助分?jǐn)?shù)來理解的小數(shù)的意義。學(xué)生能過對正方體學(xué)具的操作，一步一步加深對小數(shù)意義的理解和認(rèn)識。
1。讓學(xué)生在嘗試中掌握小數(shù)的讀法。由于學(xué)生對生活中的小數(shù)已有了一定的認(rèn)識，因此，我在新授之前安排了讓學(xué)生讀一讀資料中的`小數(shù)，并讓學(xué)生思考：讀后，你有什么發(fā)現(xiàn)？使學(xué)生在思考與簡單的交流后，明了小數(shù)的讀法，再出示一些小數(shù)給以鞏固。
2。讓學(xué)生在合作交流與自主學(xué)習(xí)中掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的互化方法，初步理解數(shù)位順序表。在這個環(huán)節(jié)，我主要以學(xué)習(xí)菜單的形式，讓學(xué)生通過自學(xué)，合作交流，探究小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，知道分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以寫成小數(shù)，知道什么是幾位小數(shù)，以及它們的含義，初步抽象出小數(shù)的意義。
存在問題：
1。課前預(yù)設(shè)，特別是練習(xí)量上太重，沒有考慮學(xué)生實際。課前，設(shè)計了一些題目，本想在課中全部完成，誰知，本課的知識點對學(xué)生而言有點難度，過多的題目不僅增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也造成了時間上的浪費(fèi)。
2。課前對學(xué)生的學(xué)習(xí)實際了解不夠，且在課中沒有及時調(diào)整。如部分學(xué)生對看圖寫分?jǐn)?shù)，腦中還是以一位小數(shù)也就是十分之幾為主，對應(yīng)兩位小數(shù)表示的也寫成一位小數(shù)，我沒有及時調(diào)整，應(yīng)該多出現(xiàn)類似的圖形題，對學(xué)生加以鞏固與理解。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思5
“小數(shù)的產(chǎn)生和意義”這一教學(xué)內(nèi)容屬于概念教學(xué)，概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、觀察能力、遷移能力、抽象概括能力等各方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用，也是一種思維的挑戰(zhàn)，“小數(shù)的產(chǎn)生和意義”體驗式教學(xué)設(shè)計思路及反思。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為“最有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的體驗，它能給予學(xué)生自主建構(gòu)知識和情感體驗的空間，激發(fā)學(xué)生的思維。”新課程關(guān)注知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的有效整合，我們的課堂上就要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的有效體驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
自學(xué)校確立體驗式教學(xué)課題并在課堂教學(xué)中開展體驗式教學(xué)模式以來，我又進(jìn)一步反思了自己的教學(xué)形式，梳理了自己的教學(xué)思路，整合了自己的教學(xué)模式，改進(jìn)了自己的教學(xué)特色。將體驗式教學(xué)新生的元素融進(jìn)課堂，促進(jìn)了課堂教學(xué)和諧、有效、充實、高效的開展。
以本節(jié)教學(xué)內(nèi)容為例，課堂中有兩次大的體驗活動。一是在實際測量中感知小數(shù)的存在，在生活實際中感受小數(shù)的產(chǎn)生。二是在長度單位這個現(xiàn)實背景中，感知一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)等的存在，并在小數(shù)與分?jǐn)?shù)的觀察對比中體驗小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系從而認(rèn)識小數(shù)的意義。我主要來談?wù)劦诙误w驗活動。借助米尺，把一米平均分成10份，每一份是1分米，任取其中的一份會是多少呢？學(xué)生會在平均分的基礎(chǔ)上想到十分之一，并能寫作0.1，這些都是學(xué)生三年級下學(xué)期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這里需要學(xué)生感受體驗的是什么呢？就是讓學(xué)生感受把一米平均分成10份，取其中的幾份用分?jǐn)?shù)表示這些分?jǐn)?shù)有什么特點，用小數(shù)表示這些小數(shù)又有什么共同的特點，進(jìn)而聯(lián)想到分母是10的.分?jǐn)?shù)和一位小數(shù)有什么聯(lián)系？這是在多個案例中學(xué)生進(jìn)行的感知體驗活動，在學(xué)生有了初步感知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上讓學(xué)生在小組里說一說自己發(fā)現(xiàn)，一是分享成果，二是給予提示，三是達(dá)成共識。小組匯報時我會及時給予評價指導(dǎo)最終師生共同對這一學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)就是：分母是10的小數(shù)可以寫成一位小數(shù)。邁出了第一步，學(xué)生在后面感受兩位小數(shù)，三位小數(shù)時就會有了一個明確的學(xué)習(xí)方法，所以在感受兩位小數(shù)這一環(huán)節(jié)我會半輔半放讓學(xué)生先自主感受，再小組交流匯報，這就更加豐富了學(xué)生的感性經(jīng)驗，在感受三位小數(shù)時，我完全放手讓學(xué)生自己去感受體驗，并脫離小組交流這一拐棍，完全讓學(xué)生自己形成學(xué)習(xí)方法，并學(xué)有所成。在揭示小數(shù)的意義這一神秘面紗時，學(xué)生已經(jīng)積累了一定感性經(jīng)驗，讓學(xué)生思考“分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么聯(lián)系？”這也是本節(jié)課的學(xué)習(xí)高潮，這一體驗活動是學(xué)生經(jīng)驗的提升，也是經(jīng)小組討論進(jìn)行簡練概括。我認(rèn)為學(xué)到這，學(xué)生真正經(jīng)歷了知識的形成過程，學(xué)習(xí)是有效的。
反思這節(jié)概念教學(xué)課，我認(rèn)為保證學(xué)生進(jìn)行有效的體驗，首先要清楚學(xué)生已有經(jīng)驗和基礎(chǔ)，備課時有所預(yù)設(shè)，創(chuàng)設(shè)的問題情境要簡約、直觀、有針對性、有思考價值，能激起學(xué)生“要去感受體驗”的沖動。其次，教師及時必要的梳理、評價、反饋學(xué)生的思考交流成果，形成共性的知識成果，及時進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，形成怎樣去學(xué)的意識。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思6
小數(shù)的意義是在三年級下冊“元、角、分與小數(shù)”及初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的開始，是數(shù)的概念的又一次擴(kuò)展。小學(xué)四年級的學(xué)生對小數(shù)并不是全然不知的'，在日常生活已經(jīng)有所接觸，但由于小數(shù)的意義具有一定程度的抽象性，學(xué)生理解小數(shù)的意義還有一定的困難，針對這一現(xiàn)狀，我在教學(xué)中充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗，找出生活與數(shù)學(xué)知識的契合點，讓學(xué)生親歷知識的學(xué)習(xí)過程。
本節(jié)課主要通過“說一說”（生活中的小數(shù)，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系）——“認(rèn)一認(rèn)”（直觀模型與實際操作，理解十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系）——“填一填”（提供計數(shù)單位直觀模型圖寫出圖中所表示的小數(shù)，數(shù)形結(jié)合）——“撥一撥”（計數(shù)器，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)位順序表及十進(jìn)制，掌握小數(shù)的讀寫法）這一過程，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突過程中進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為三點值得反思：
1、教學(xué)中通過精心的設(shè)問，充分激活學(xué)生的知識和生活經(jīng)驗，將學(xué)生一步步引入到數(shù)學(xué)的王國中，激活了學(xué)生探索知識的內(nèi)在動機(jī)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、注重學(xué)生動手思考，把思考貫穿于教學(xué)的全過程，將操作與思考相結(jié)合，手腦并用，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。
3、動手操作，勇于創(chuàng)新。在教學(xué)過程中，注重在操作體驗中學(xué)習(xí)，在現(xiàn)實情境中迷數(shù)學(xué)。通過讓學(xué)生動手操作、相互交流、動腦思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思7
小數(shù)的意義是一節(jié)概念課，是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。掌握小數(shù)的意義，是這單元教學(xué)的重點。本節(jié)課是以米尺作為教學(xué)小數(shù)意義的直觀教具，是以長度為單位為例說明小數(shù)實質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。
成功之處：
抓住重點，突破難點。在小數(shù)的意義這節(jié)課中，如何讓學(xué)生理解小數(shù)的意義是至關(guān)重要的。在教學(xué)中我分為三個層次進(jìn)行教學(xué)：一是重點教學(xué)十進(jìn)分?jǐn)?shù)用一位小數(shù)表示。通過1分米=1/10米=0。1米3分米=3/10米=0。3米7分米=7/10米=0。7米組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，觀察分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間有什么關(guān)系，從而使學(xué)生初步認(rèn)識到十分之幾的.分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示，然后讓學(xué)生舉出像上面這樣的例子來進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式；二是采用放的形式讓學(xué)生總結(jié)歸納百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示；三是采用讓學(xué)生獨(dú)立完成的形式總結(jié)歸納千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來表示。通過這三個層次的教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識到分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來表示。在難點上，對于小數(shù)的整數(shù)部分為什么都是0的問題，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、思考、交流得出因為1分米、1厘米、1毫米都不足1米，所以小數(shù)的整數(shù)部分是0，這樣小數(shù)的意義教學(xué)也就達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
不足之處：
對于小數(shù)的計數(shù)單位為什么是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不理解，在練習(xí)題中出現(xiàn)了問題。
再教設(shè)計：
1。每個知識點都要讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，這樣才不至于留下知識上的死角。
2．加強(qiáng)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生從多種類型上進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義，深化對小數(shù)意義的理解。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思8
新課程理念下，在概念的教學(xué)中，教師要防止重結(jié)論、輕過程的做法，積極組織有效的數(shù)學(xué)活動，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去體驗、去思考、去構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。小數(shù)的意義是一個十分抽象的概念，小學(xué)生理解起來比較困難。本案例中，教者引導(dǎo)學(xué)生在測量、觀察等操作的基礎(chǔ)上，從直觀的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義的形成；從把1米的尺子看成一條線段，到學(xué)生感悟這條線段可以表示很多事物，步步清晰，層層深入。學(xué)生始終參與到概念的探究過程中，通過比較、歸納、分析和綜合，最后抽象、概括出小數(shù)的意義。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生很順利地從直觀思維過度到抽象思維，并逐步形成小數(shù)的意義這一概念。
概念是思維的出發(fā)點，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握得是否準(zhǔn)確、完整，將直接影響到各種性質(zhì)、法則等基礎(chǔ)知識的掌握，影響著各種數(shù)學(xué)技能的形成與提高，同時也影響著學(xué)生思維的發(fā)展。《課標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教師在教學(xué)中，組織學(xué)生選擇自己感興趣的物體進(jìn)行實際測量，貼近學(xué)生的生活，簡捷有效地利用學(xué)生身邊的資源。一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面使學(xué)生借助動作思維，加深對小數(shù)產(chǎn)生的必要性的認(rèn)識。由此學(xué)生對小數(shù)的意義產(chǎn)生神秘感，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。
新課程理念下的概念教學(xué)，應(yīng)該改變死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究，實現(xiàn)師生互動、共同探討的方式。教師在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺，獲得分母是10的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)與兩位小數(shù)等等一一對應(yīng)的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生理解并概括一位小數(shù)、兩位小數(shù)的意義，學(xué)生在積極主動的參與到知識概念的形成過程中來，在這個基礎(chǔ)上，理解并概括小數(shù)的意義就水道渠成了。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂，是最有價值的'數(shù)學(xué)知識。因此，數(shù)學(xué)課堂既要注重學(xué)生知識的獲取和能力的培養(yǎng)，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在本案例中，如1分米 =1/10 米 = 0.1米，滲透等量代換思想，并以此為基點展開，鼓勵學(xué)生遷移類推得到許多一位小數(shù)；在概括出一位小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類比，理解兩位小數(shù)的意義，并對三位小數(shù)的意義進(jìn)行大膽猜測，仔細(xì)驗證。歸納小數(shù)的意義時，先將1米抽象成一條線段，去掉單位名稱，由這條線段聯(lián)想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……從而有效地滲透數(shù)學(xué)抽象化方法，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
本節(jié)課的教學(xué)，是既重概念形成結(jié)果，又重概念形成過程的教學(xué)。我們有理由相信，只有這樣的概念教學(xué)，才是有價值的，才能促進(jìn)學(xué)生又好又快地發(fā)展。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思9
本課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合具體情境，體會小數(shù)的意義與特征，并結(jié)合具體的購物環(huán)境能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
通過本課的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。由于本課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)，因此在教學(xué)過程中我認(rèn)為首先讓學(xué)生讀懂商品標(biāo)價牌是購物必需的知識技能。又由于新年剛剛結(jié)束，學(xué)生都有一些壓歲錢，購物是三年級學(xué)生最熟悉的情境。因此一上課我就創(chuàng)設(shè)了購物的情境，并出示商品的價格：筆記本3．50元，讓學(xué)生說說這本筆記本是幾元幾角，這是理解小數(shù)的意義。在認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，都是以學(xué)生已有的`“元、角、分”的經(jīng)驗為背景進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生學(xué)起來比較輕松，易于接受。會用元、角、分說明用小數(shù)表示的商品價格，是理解小數(shù)意義的一個標(biāo)志。認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程，都是以學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗為背景，并在具體情境中進(jìn)行。從課堂上看，大部分學(xué)生掌握的比較好，因為他們在實際生活中已具備一定的生活經(jīng)驗，老師在教學(xué)中再加以指導(dǎo)，學(xué)習(xí)起來就比較輕松容易，而且整個課堂氣氛也非常的熱烈，但也有個別學(xué)生存在一些問題。比如：16.85讀作十六點八十五，一張一角和一個五分寫成1.5元。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思8
本節(jié)課的安排層次清楚，重點突出，把小數(shù)的讀寫法安排在課的前面是非常好的。在新授中通過揭示“3角為什么表示成0。3元”和“3分為什么表示成0。03元”這兩個問題，讓學(xué)生初步感知了小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
在教學(xué)中，孩子在用米做單位表示8毫米時，出現(xiàn)了“1米等于100毫米”這樣的錯誤。孩子出現(xiàn)這樣的錯誤是情有可原的，因為孩子平時經(jīng)常接觸到的是“1米等于100厘米”“1米等于10分米”這樣的換算。對于“1米等于1000毫米”用的非常少，所以，讓孩子帶尺子就是解決這個問題的。我想：如果我在出示這一題目的時候，強(qiáng)調(diào)一下，這里是毫米，讓孩子在米尺上找到毫米是多長，再讓孩子找到米是多長，然后放手讓孩子合作，發(fā)現(xiàn)米和毫米的進(jìn)率是多少，這樣，效果就會好的多。
在練習(xí)中，孩子出現(xiàn)了一些問題，我想如果在新授中就把這些題目放進(jìn)去，孩子在練習(xí)中就不會出現(xiàn)相應(yīng)的錯誤，比如，說完了“3分為什么表示成0。03元”這個問題后，可以問孩子“4角3分等于多少元呢？”這其實是新授中的一個難點。
板書中“一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾”這樣重要的話，應(yīng)該板書出來，給孩子一個明確的概念。
練習(xí)的安排很有層次，每個練習(xí)的安排也都有它的目的性，如果講評時能有重點的進(jìn)行評講，那就能節(jié)省時間解決沒有完成的兩個問題。
其實，在教學(xué)這節(jié)課之前，孩子已經(jīng)學(xué)過了一位小數(shù)和分?jǐn)?shù)，但從孩子的課堂表現(xiàn)來看，孩子已經(jīng)把以前的知識遺忘的差不多了，所以，課前有針對性的復(fù)習(xí)還是必不可少的。
通過反思，我發(fā)現(xiàn)孩子的情況要充分考慮到課當(dāng)中去，針對孩子是實際情況進(jìn)行教學(xué)，是一門非常深奧的教學(xué)藝術(shù)。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思10
《課標(biāo)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程�；谶@一理念，在設(shè)計本課時，我注重讓學(xué)生經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識，掌握方法，學(xué)會思考，獲得積極的情感體驗。本節(jié)課是建立在學(xué)生初步認(rèn)識了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它為后面的小數(shù)四則混合運(yùn)算奠定了堅實的基礎(chǔ)，為此我這設(shè)計這節(jié)課注重以下教學(xué)：
1、數(shù)形結(jié)合化抽象為直觀
小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來有一定的難度，為了降低學(xué)習(xí)難度，我首先把抽象的數(shù)學(xué)知識和具體的圖形聯(lián)系起來。如：從1到十分之一再到百分之一，我讓學(xué)生把正方形平均分成10份、100份，取其中的1份是多少？用小數(shù)怎么表示？這樣讓學(xué)生從直觀的圖示明白了抽象的小數(shù)表示方法。
2、由長度單位入手引出小數(shù)
我首先出示1米=（）分米=（）厘米，引出1分米=（）米用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)如何表示？從而得到一位小數(shù)。同理引出1厘米=（）米，用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)如何表示？從而得到兩位小數(shù)。進(jìn)而引出十分之五用小數(shù)怎樣表示？百分之五呢？由此得到一位小數(shù)、二位小數(shù)、三位小數(shù)分別表示十分之幾、百分之幾、千分之幾等。
3、拓展小數(shù)
在學(xué)生理解小數(shù)意義的'基礎(chǔ)上，我又根據(jù)以上教學(xué)讓學(xué)生理解純小數(shù)和帶小數(shù)。
如：0.36表示36個百分之一，2.36表示236個百分之一，
通過這樣的對比教學(xué)讓學(xué)生充分的理解純小數(shù)和帶小數(shù)的意義。
再如：1.9表示19個十分之一，1.90表示190個百分之一。
從而讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思11
一、本課設(shè)計：
羅靜老師上的《小數(shù)的意義》這一課的整體設(shè)計我認(rèn)為是比較合理的，體現(xiàn)了新的教育理念。無論從教學(xué)的引入還是新授課的講解都讓學(xué)生自己親自體驗，動手、動腦、動口，讓學(xué)生充分讓學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。整節(jié)課學(xué)生學(xué)得輕松愉快，教學(xué)效果較好。
二、聽了本課的幾點體會：
1、整個教學(xué)過程體現(xiàn)了民主寬松的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)了新型師生關(guān)系。
2、從生活實際引入，小數(shù)作為新的.數(shù)形出現(xiàn)，學(xué)生剛接觸對于它的讀法及表示的意義仍是難點，教師通過學(xué)生已有生活知識引入，處理得當(dāng)。
3、重點把握比較準(zhǔn)確，通過讓生自己說小數(shù)讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你細(xì)心觀察，善于發(fā)現(xiàn)就會學(xué)到知識。
4、課件制作較好，體現(xiàn)多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。
三、我在備課時存在的問題：
1、學(xué)生體驗少，教學(xué)難點的落實不夠到位。
2、給學(xué)生質(zhì)疑空間比較少。
四、教學(xué)感悟：
1、讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)知，即學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)會學(xué)習(xí)比學(xué)會知識更重要。
2、學(xué)會做事，即學(xué)會在一定環(huán)境中工作的能力。
3、學(xué)會共同生活，即能夠與他人一道參與人的活動并在這些活動中進(jìn)行合作。
4、學(xué)會生存，即充分發(fā)展自己的人格，并能以不斷增強(qiáng)的自主性、判斷力和個人責(zé)任感來行動。中小學(xué)階段對四個學(xué)會的培養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。
因此，課堂教學(xué)目標(biāo)除了繼續(xù)重視“雙基”之外，還應(yīng)加上培養(yǎng)基本的能力和養(yǎng)成未來公民應(yīng)有的基本觀念、情感和態(tài)度，構(gòu)成“四基”的要求。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思12
概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，抽象難以理解，要通過不同的教學(xué)手段幫助學(xué)生如何理解這個概念的意思，于是我們年級組就推薦我來上一節(jié)概念課進(jìn)行研討，我一般上概念課不急于馬上讓學(xué)生會讀某個結(jié)論，而是通過不同的教學(xué)手段先領(lǐng)會概念的產(chǎn)生、是怎么來的，從哪些方面去理解，這個概念有什么作用等等。如：畫圖理解、舉例說明理解、課件演示理解、打比方理解，把難懂的知識容易化，讓學(xué)生根據(jù)畫圖、例子、比方等，自己用語言來描述，再歸納，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的歸納整理能力、口頭表達(dá)能力，又提高學(xué)生的分析思維能力。
這節(jié)課我設(shè)計的是首先讓學(xué)生用米尺量一量黑板的長度，用米表示，再量一量自己的桌面長和寬用分米表示，當(dāng)測量都不能用整數(shù)表示時，必須引進(jìn)新的數(shù)也就是小數(shù)來表示，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。（實際上我的這節(jié)課課少了一個環(huán)節(jié)，用米尺量黑板的長度）
小數(shù)的意義推導(dǎo)時，充分運(yùn)用幻燈片演示，實物觀察，把1米平均分成10份，取其中1份用整數(shù)表示是多少？用分?jǐn)?shù)呢？十分之一寫成小數(shù)是0.1，緊接著出示4份、7份讓學(xué)生回答，于是得出十分之幾用一位小數(shù)表示，用同樣的方法學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)，由一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)尋找規(guī)律，這里主要培養(yǎng)學(xué)生的.發(fā)現(xiàn)能力，有幾個合作小組發(fā)現(xiàn)得好，其一是得出十分之幾是一位小數(shù)，百分之幾是兩位小數(shù)，千分之幾是三位小數(shù)??，其二是發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)是十分之幾，與第一個規(guī)律相反的說法，第三個發(fā)現(xiàn)是分母是10、100、100??的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，孩子們的發(fā)現(xiàn)能力是不可估量的，設(shè)計提問時有兩套方案，
一是從三個表中你有什么發(fā)現(xiàn)？
二是問題答不出時，就會提問明確些，三個表中它們分?jǐn)?shù)分母與小數(shù)的位數(shù)有什么關(guān)系？如果再答不出就直接看分母是十的寫成了幾位小數(shù)，分母是一百的寫成了幾位小數(shù)??由于自己平時的概念教學(xué)都是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，著重孩子們自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此只到方案一就基本解決問題，學(xué)習(xí)小數(shù)的計數(shù)單位也是讓學(xué)生根據(jù)老師展示的幻燈片一步一步得出結(jié)論，同時運(yùn)用了舊知識的遷移，由整數(shù)的計數(shù)單位引進(jìn)，一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一或0.1，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一或0.01，三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一或0.001??，每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是借用了1分米=10厘米，1厘米=10毫米分析，這樣學(xué)生就更容易理解這句話的意思。
這節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察課件發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的能力，自主學(xué)習(xí)的能力，每個環(huán)節(jié)的知識點盡量讓學(xué)生總結(jié)，教師只是在適當(dāng)?shù)臅r候點撥一下，自認(rèn)為還是比較成功的。
但是犯了一個基本錯誤，就是課前忘記帶米尺進(jìn)教室，結(jié)果減少了一個量黑板長度的過程；開始提問“把1米平均分成10份取其中一份用整數(shù)表示是多少？”當(dāng)學(xué)生沒有及時答出來時就改成“用分米表示是幾分米”會更直接，因為才開始學(xué)習(xí)，學(xué)生還沒有弄懂老師的提問是什么意思，是的，當(dāng)學(xué)生不能及時答出問題時就要換個角度提問會更好。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思13
對于小數(shù)的知識，學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生基本掌握了在人民幣背景下小數(shù)的意義和小數(shù)的讀寫。而四年級的目標(biāo)是“體會小數(shù)產(chǎn)生的過程，體會十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化，明確小數(shù)的計數(shù)單位，理解并掌握小數(shù)的意義。”所以多數(shù)學(xué)生對于小數(shù)的意義的理解還是膚淺的，可能并沒有真正由感性認(rèn)識上升到理性上的理解。小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示。因此我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)為以下三點：
1、在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。
2、使學(xué)生理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。
3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，熱愛數(shù)學(xué)。
在教學(xué)中我還覺得，小數(shù)的意義屬于比較抽象的知識，而教學(xué)抽象的知識比較好的方法是采用直觀形象的手段進(jìn)行教學(xué)，而且越形象具體學(xué)生越容易理解。通過直觀模型和實際操作，讓全體學(xué)生都從一位小數(shù)學(xué)起，積累一定的認(rèn)知經(jīng)驗，再學(xué)兩位小數(shù)、三位小數(shù)時就比較容易，也更能借助分?jǐn)?shù)來理解的小數(shù)的意義。不過，通過教學(xué)也發(fā)現(xiàn)學(xué)生對小數(shù)的意義的理解、應(yīng)用還是有困難。可能學(xué)生一下要理解抽象的東西還是比較困難，如果能有合適的學(xué)具讓學(xué)生親自分一分，畫一畫就更好了。學(xué)生通過小組合作，自己親手把一個正方形1平均分成10份，100份的過程，再把其中的幾分進(jìn)行涂色的過程來感受分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，這樣一步步的操作，學(xué)生的理解也要容易些了。但是從這節(jié)課的.教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念課程的表述還是有困難，理解意思但無法自己組織到位的語言表述出來，所以在小組內(nèi)安排每個同學(xué)說一說自己的想法，多讓學(xué)生開口說，逐步鍛煉他們的語言組織能力和表達(dá)能力。
在本節(jié)課中學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，還有遷移、合情推理和邏輯思維能力。整個教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者的理念。既重視學(xué)生獨(dú)立思考的過程，又重視發(fā)揮集體智慧，組織好學(xué)習(xí)同伴間的合作與交流活動。允許并鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，大膽發(fā)表個人見解，這樣從根本上改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面。孩子們在靜思、合作中，輕松、愉快地學(xué)到知識，增長本領(lǐng)，從而達(dá)到樂學(xué)、會學(xué)、創(chuàng)造性學(xué)的境界。讓學(xué)生切身感受到了數(shù)學(xué)的魅力。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思14
小數(shù)的意義是認(rèn)識小數(shù)的第一課時，這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識一位小數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)認(rèn)識小數(shù)的意義。本課時從橡皮、信封和練習(xí)薄等物品的價錢出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感知兩位小數(shù)的含義。
在教學(xué)時，我出示了三種商品圖及標(biāo)價，讓學(xué)生用“角”和“分”作單位說說這三種商品的價錢，并追問4角8分是多少分。這部分內(nèi)容學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗來解決，沒什么大問題，包括怎么讀小數(shù)也沒大問題。問題主要集中在小數(shù)意義的教學(xué)方面。我從1元=100分出發(fā)，把1元平均分成100份，每份是1分，那么1分就是1元的 ，就是元，還可以寫成0.01元�？赡茉诮虒W(xué)時太抽象了，話也有點長，也沒有使用什么直觀的教具，教學(xué)效果不好。學(xué)生都知道1元=100分，但是我說把1元平均分成100份，只有極少數(shù)的學(xué)生能說出每份是1分，這令我很意外。我心想1元里有100分，那么平均分成100份后，每份就是1分了，這是很容易想到的`，但是學(xué)生就是反應(yīng)不過來。在這部分教學(xué)時我不僅浪費(fèi)了很多時間，而且還搞的學(xué)生稀里糊涂的，我覺得主要太抽象了。在教學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生實在反應(yīng)不過來，我就急中生智，在黑板上畫了一個正方形，把它平均分成100份，那么如果我把這個正方形看成“1“元，那么每一份就是1分，畫了圖之后學(xué)生掌握情況有所改觀，但是課后我想想，其實這個例子不是很好，因為這會給學(xué)生另外一個疑問，那就是為什么一個正方形可以看成1元。可能我太不了解學(xué)生了，太高估他們了。
在這節(jié)課后學(xué)生對小學(xué)的意義有所了解，但并不是掌握很好，如果教師適當(dāng)提醒，學(xué)生還是能說出是怎么分的，怎么來的。從這節(jié)課看來，我覺得小學(xué)五年級的教學(xué)應(yīng)該以直觀思維為主，特別是小數(shù)的意義這部分�？梢哉f這部分老師也頭疼，更別說學(xué)生了。在這一章復(fù)習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)基本掌握小數(shù)的意義了，但單位換算問題很大�？赡苁俏医虒W(xué)新課的時候太急了，也有可能是板書不夠或是對他們要求太高了吧。呵呵，我還需要好好總結(jié)的。
小數(shù)的意義的教學(xué)反思15
小學(xué)四年級的學(xué)生對小數(shù)并不是全然不知的，在日常生活中已經(jīng)有所接觸，但由于小數(shù)的意義具有一定程度的抽象性，學(xué)生理解小數(shù)的意義還有一定的困難，針對這一現(xiàn)狀，我在教學(xué)中充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗，找出生活與數(shù)學(xué)知識的契合點，讓學(xué)生親歷知識的學(xué)習(xí)過程。所以新課開始，以小數(shù)在生活中的實際意義為切入點，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，通過做估一估、測一測的游戲引入小數(shù)的產(chǎn)生，測量時、有的能用整數(shù)表示，有的得不到整數(shù)的結(jié)果。像這樣得不到整數(shù)結(jié)果的例子在生活和學(xué)習(xí)中有很多，聰明的人們于是想到了用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示，于是小數(shù)便產(chǎn)生了。
第二個環(huán)節(jié)，以米、分米、厘米、毫米為背景，讓學(xué)生親歷知識的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生先通過自學(xué)體會到了小數(shù)的意義，然后全班交流得到：小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的'另一種表示形式，十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示……盡管這是一種規(guī)律，但教學(xué)時，我是通過舉例的方式，從0。1米還能用什么數(shù)來表示，引導(dǎo)學(xué)生利用1米=10分米找到小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的聯(lián)系，依次類推， 0。5米、0。9米是多少分米，用分?jǐn)?shù)怎么表示？接著，認(rèn)識一位小數(shù)；以同樣的方法認(rèn)識兩位小數(shù)、三位小數(shù)、四位小數(shù)．順理成章得概括出小數(shù)的意義。學(xué)生在這樣的過程中，學(xué)到的不僅僅是知識，還有遷移、合情推理和邏輯思維能力。既重視學(xué)生獨(dú)立思考的過程，又重視發(fā)揮集體智慧，組織好學(xué)習(xí)同伴間的合作與交流活動。允許并鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，大膽發(fā)表個人見解。孩子們在靜思中，在合作商量中，輕松、愉快地學(xué)到知識，增長本領(lǐng)，從而達(dá)到樂學(xué)、會學(xué)、創(chuàng)造性學(xué)的境界。
不足之處：
1、 對教材鉆研不夠。在教學(xué)小數(shù)的產(chǎn)生時，應(yīng)再加一個自學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生通過自學(xué)知道：當(dāng)計算得不到整數(shù)時，也要用小數(shù)表示。
2、 駕馭課堂的能力還需提高。學(xué)生對小數(shù)的計數(shù)單位理解不是很好，在課中就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶并舉整數(shù)的計數(shù)單位的例子來幫助學(xué)生理解。
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