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數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則》
作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則》1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P39——40，練一練，練習(xí)八6——11
教材簡(jiǎn)析：
在三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用整數(shù)乘、除法解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。這里再次安排教學(xué)，一是讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法計(jì)算，從而擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，二是通過溝通兩種方法之間的聯(lián)系，促使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)量的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題，完善對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高正確計(jì)算相關(guān)分?jǐn)?shù)乘法式題的能力。
2. 豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、談話激情，導(dǎo)入新課
談話：昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求幾個(gè)幾分之幾是多少的實(shí)際問題，掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，以及相關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
[設(shè)計(jì)意圖：開門見山，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是上節(jié)課的延續(xù)，使學(xué)生在明確的學(xué)習(xí)目的指引下，迅速投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。]
二、合作探索，獲取新知
�。ㄒ唬┬『诎宄鍪綪40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計(jì)算？在小組內(nèi)交流后組織全班交流。
在交流中使學(xué)生明確：涂色“12的”，就是把12個(gè)○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個(gè)□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設(shè)計(jì)意圖：把練一練第一題提前作為學(xué)習(xí)新知的鋪墊 ，旨在幫助學(xué)生喚醒已學(xué)過的求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的一般方法和分?jǐn)?shù)乘法的意義。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作好心理和知識(shí)上的準(zhǔn)備。]
（二）例題教學(xué)，探索新知
談話：剛才我們用之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)意義的知識(shí)，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個(gè)問題，那么，像這樣的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，是否有更簡(jiǎn)單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導(dǎo)學(xué)生看圖描述題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義。
�。ü烙�(jì)學(xué)生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的，綠花的朵數(shù)是10朵的。）
[設(shè)計(jì)意圖：看圖說題意，可以幫助學(xué)生理清題目中相關(guān)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)。]
2.探究解決問題的方法
問題⑴：紅花有多少朵？
�、偻ㄟ^前面的`鋪墊估計(jì)學(xué)生能很快列式10÷2=5（朵）；
�、诮處熣f明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計(jì)算。列式10×= （ ）
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生比較這兩種計(jì)算方法，有什么想法？
引導(dǎo)學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計(jì)算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會(huì)兩種計(jì)算方法思路的一致性。
得出結(jié)論并板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
問題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？
（有了求紅花朵數(shù)的經(jīng)歷，估計(jì)學(xué)生能很快地列式
�、�10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法，體會(huì)它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。
�。ü烙�(jì)學(xué)生通過問題⑴的比較，能夠認(rèn)識(shí)到綠花的朵數(shù)是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計(jì)算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過比較，再一次得出結(jié)論：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖：這部分的教學(xué)是本課的重難點(diǎn)，求紅花和綠花的朵數(shù)，每個(gè)問題都用了兩種方法解決，通過這兩種方法的列式、計(jì)算與比較，得出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算�！钡闹R(shí)點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分析、推理能力]
三、組織練習(xí)，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導(dǎo)入時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過涂色理解了題目的意義并用以前學(xué)過的方法解決了這一問題，此時(shí)再看這題，旨在用今天所學(xué)的知識(shí)解決這一問題，列式：12×、20×，并和同桌說說這樣列式的理由。
第2題，通過填空，引導(dǎo)學(xué)生理解：求根（或根）長(zhǎng)多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進(jìn)一步得出結(jié)論：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計(jì)算。
2. 完成練習(xí)八第6題
通過一組實(shí)際問題的比較，溝通分?jǐn)?shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內(nèi)在聯(lián)系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個(gè)900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習(xí)八第7、第8題
學(xué)生獨(dú)立完成后說說你是怎么想的？體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題在生活的運(yùn)用。
4．完成練習(xí)八第9題
學(xué)生獨(dú)立讀題后交流，明白題目意思，“估計(jì)這個(gè)月哪個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)Ⅰ、Ⅱ級(jí)的天數(shù)最多”，可以直接比較分?jǐn)?shù)的大小；“計(jì)算各有多少天”，是以這個(gè)月的總天數(shù)“30天”為單位“1”進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算得出結(jié)果后，再與估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)估計(jì)的準(zhǔn)確性。
5．完成練習(xí)八，第10、第11題
通過讀題、列式計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計(jì)算”。
[設(shè)計(jì)意圖：通過一系列的練習(xí)，繼續(xù)鞏固“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計(jì)算”的知識(shí)。讓學(xué)生在解答問題的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，感受分?jǐn)?shù)乘法是整數(shù)乘法的進(jìn)一步發(fā)展，幫助學(xué)生逐步形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？
[設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有利于學(xué)生新知識(shí)的建構(gòu)。]
[總評(píng)：本課教學(xué)以學(xué)生為主體，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的探索過程，在觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積極主動(dòng)的獲取了新的知識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。]
數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則》2
重點(diǎn)：
�。�1）理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義
（2）理解并掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則
難點(diǎn)：
在計(jì)算的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。
設(shè)計(jì)思想：
發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，進(jìn)行同學(xué)間的廣泛交流，在對(duì)比、擇優(yōu)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，歸納分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和法則。
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑激趣：
1.下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？
�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）
2.計(jì)算下面各題，說說怎樣算？
++=++=
說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。
同學(xué)之間交流想法：++==3××3=
×3=這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？
教師板書++=×3=
3.出示：（課件1）
這道題目又該怎樣計(jì)算呢？
二、自主探索：
1.出示例1，讀題，說說塊是什么意思？
2.根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算。
三、學(xué)生交流、質(zhì)疑：
1.學(xué)生匯報(bào)，并說一說你是怎樣想的？
方法a.++===（塊）
方法b.×3=++====（塊）
2.比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。）
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書++=×3
3.為什么可以用乘法計(jì)算？
�。臃ū硎�3個(gè)相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便。）
4.×3表示什么？怎樣計(jì)算？
�。ū硎�3個(gè)的和是多少？++====，用分子2乘3的積做分子，分母不變。）
5.提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘。
�。ㄟ@些質(zhì)疑活動(dòng)應(yīng)該由學(xué)生進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑、答疑）
四、歸納、概括：
1.結(jié)合=×3=和++=×3=，說一說一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示什么？（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。）
2.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計(jì)算？（用分子和分母相乘的積做分子，分母不變）
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行板書）
五、鞏固、發(fā)展
1.鞏固意義：
�。�1）看圖寫算式，說出乘法算式的意義。（出示圖片1、圖片2、圖片3）
�。�2）改寫算式：
+++=（）×（）
+++++++=（）×（）
�。�3）只列式不計(jì)算：3個(gè)是多少？5個(gè)是多少？
2.鞏固法則：
�。�1）計(jì)算（說一說怎樣算）
×4×6×21×4×8
�。ㄕf一說，為什么先約分再相乘比較簡(jiǎn)便？以×8為例來說明）
(2)應(yīng)用題：
a.一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
b.美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫是邊長(zhǎng)米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
(3)對(duì)比練習(xí)：
a.一條路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？
3.發(fā)展提高：
(1)出示（課件1）：說說怎樣想？
(2)出示（課件2）：說說怎樣想？
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
重點(diǎn)：
�。�1）理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義
�。�2）理解并掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并正確計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。
難點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)算理
設(shè)計(jì)思想：
在教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，可以采用遷移的方法；在推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，可以采用小組合作的方法，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組間交流、質(zhì)疑、答疑等活動(dòng)，達(dá)成共識(shí)，歸納法則。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1.看到下面的分?jǐn)?shù)，你都想到了什么？
瓶噸米
（可以是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、含有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位等）
二、新授：
（一）教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義：
1.出示一張10平方分米的長(zhǎng)方形的紙，畫有5×2個(gè)一平方分米的小方格。
�。�1）列式計(jì)算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×2=20）
5張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×5=50）
8張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×8=80）
說一說你是怎樣想的？為什么這樣列式？數(shù)量關(guān)系是什么？
總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：每張紙的面積×紙的張數(shù)=總面積
�。�2）討論張紙的面積是多少呢？怎樣列式？這個(gè)算式表示什么意思？
10×表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？
�。�3）張紙的面積又怎樣求呢？張紙的面積呢？怎樣列式？每個(gè)算式又表示什么意思？
�。�4）試著說一說：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)表示什么意思？
2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重？）
�。�1）學(xué)生分別說出怎樣列式，每個(gè)算式分別表示什么？
×3表示求3個(gè)是多少，即求的3倍是多少；
×表示求的一半是多少，即求的是多少；
×表示求的是多少。
�。�2）小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
3.完成書上做一做。
（1）一根木棒長(zhǎng)米，2根長(zhǎng)多少米？根長(zhǎng)多少米？根長(zhǎng)多少米？
�。�2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？
4.說明：要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。
5.補(bǔ)充練習(xí)：
讀題列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？
9個(gè)是多少？的'6倍是多少？16的一半是多少？
�。ǘ┩茖�(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則：
1.教學(xué)例3：一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？小時(shí)耕地多少公頃？
�。�1）讀題，說一說公頃、小時(shí)分別是什么意思？各表示什么？
隨著學(xué)生的回答，可以出示剛才用過的長(zhǎng)方形紙，沿寬邊對(duì)折，1份表示公頃。表示把1公頃平均分成2份，每小時(shí)耕其中的1份，公頃是拖拉機(jī)的工作效率（或課件3演示第1幅，成為書上例3中的圖（1））。小時(shí)表示把1小時(shí)平均分成5份，其中的一份是小時(shí)，是拖拉機(jī)的工作時(shí)間。
（2）怎樣列式求小時(shí)耕多少公頃？說說你是怎么想的？
×求小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，把一小時(shí)的工作量（公頃）平均分成5份，取其中的一份，就是小時(shí)的工作量，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，其中的一份是公頃。計(jì)算：×=1××5=（公頃）
�。S著學(xué)生的回答，教師可以將剛才的長(zhǎng)方形紙通過折疊，得出，用陰影畫出，也可以通過課件3演示第2幅，成為書上例3中的圖（2），幫助學(xué)生理解算理。）
小時(shí)候因?yàn)榧依锔F，母親一天到晚為吃食奔波著，幾乎沒有時(shí)間顧及我們。那個(gè)時(shí)候我就盼望著母親能來管管我，甚至是罵我打我，那起碼說明在她心里，我遠(yuǎn)比食物來得重要！
（3）小時(shí)耕地多少公頃？怎樣列式？結(jié)果是多少呢？
×求小時(shí)耕地多少公頃就是求公頃的是多少，把一小時(shí)的工作量公頃平均分成5份，取其中的3份，就是小時(shí)的工作量�！�=1××5=（公頃）
�。ㄔ趧偛诺贸龉暤幕A(chǔ)上，再用陰影畫出公頃。也可課件3演示第3幅。成為書上例3中的圖（3）。）
�。�4）說出數(shù)量關(guān)系式，并答題。
數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量
�。ㄕf明：與整數(shù)的數(shù)量關(guān)系是一樣的。）
2.練習(xí)：一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？
×求公頃的是多少。把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公頃�！�===（公頃）
演示課件4。
3.根據(jù)剛才的計(jì)算，說一說分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？
總結(jié)、歸納法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在乘的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。（結(jié)合上面的題目，比較為什么要先約分，可以結(jié)合學(xué)生中的做法說一說。）
三、鞏固練習(xí)：
1.完成書上做一做。
2.計(jì)算×4，6×，指名板演，說一說為什么這樣算？
根據(jù)學(xué)生的計(jì)算和回答，總結(jié)出：整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則也適用與分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。并指出：計(jì)算時(shí)，也可以不把相乘的兩個(gè)數(shù)寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)數(shù)的分母進(jìn)行約分。
3.完成書上做一做。
8××9×
并補(bǔ)充：×
四、布置作業(yè)。（略）
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