相交線教案（通用10篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編精心整理的相交線教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　相交線教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;

　　2、理解對頂角相等的性質(zhì)

　　3、通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;

　　4、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力。

　　重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。

　　難點：理解對頂角相等的性質(zhì)。

　　一、情景誘導(dǎo)

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。

　　學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。

　　師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及

　　它們的關(guān)系。

　　教師板書：5.1.1相交線

　　教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手,把手

　　引發(fā)了什么變化?進而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?

　　二、探究指導(dǎo)

　　探究提綱(請同學(xué)們利用8分鐘時間自學(xué)課本第2頁至第3頁練習(xí)以前的部分，并完成探究提綱)

　　1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對頂”關(guān)系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。

　　3、對頂角有何性質(zhì)?并用一句話敘述。

　　4、對頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨立寫出已知，求證并證明)

　　已知：

　　求證:

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學(xué)生逐題匯報。老師板書。

　　2、發(fā)動學(xué)生評價，完善。

　　3、教師畫龍點睛地強調(diào)。

　　四、變式練習(xí)

　　(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動其他學(xué)生評價完善，教師情調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法)

　　1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

　　2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題

　　3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。

　　6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的`高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。

　　7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　8.垂線段最短;

　　9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。

　　P7例、練習(xí)1

　　11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

　　13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　P15練習(xí);P177題;P368題。

　　14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2;P236題

　　15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1

　　16.真、假命題P2411題;P3712題

　　17.平移的性質(zhì)P28歸納

　　相交線教案 2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。

　　2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。

　　3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認對頂角和鄰補角。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　剪刀、量角器

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、預(yù)習(xí)疑難：

　　2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。②同角或的`補角。

　　二、探索與思考

　　(一)鄰補角、對頂角

　　1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。

　　相交線教案 3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)

　　了解兩條直線互相垂直的概念；

　　2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

　　能力目標(biāo)

　　培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。

　　德育目標(biāo)

　　培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。

　　情感目標(biāo)

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機會。

　　重點：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線

　　教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等

　　互究策略：（教學(xué)流程）

　　一、背景

　　1．旗桿與旗臺邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會標(biāo)志；

　　2．兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

　　二、師生互究1．創(chuàng)設(shè)問題情境

　　師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的.草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？

　　師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……

　　師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

　　2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等

　　兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

　　1． 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進行描述。

　　師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2) 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？

　　生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵）

　　2． 提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

　　師：�。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O。“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

　�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD， 垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

　　5．再探究：師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；

　　生：……

　　師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：

　�、。┙�(jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？

　�、ⅲ┰O(shè)這一點在直線AB上，重作上述過程。

　　：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　師：請同學(xué)們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義

　　師：

　　a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

　　b)、有一條并且只有一條沒有第二條。

　　師：如圖(5)請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

　　6．學(xué)生探索：如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？

　　7．教師：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時，才最短。

　　提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

　　思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

　　點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

　　三、較量1．P170 1 、 2 、 3 2．應(yīng)用：

　　⑴、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

　�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。

　　圖(7)

　　腳印

　　腳印

　　四、分享：

　　a) 兩條直線互相垂直的概念；

　　b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。

　　五、探索：① P174 1 、 2

　�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。

　　相交線教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．

　　2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．

　　3。通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．重點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認對頂角和鄰補角．難點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認對頂角和鄰補角．

　　教學(xué)反思

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題．學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．

　　教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．

　　二、探究新知，講授新課

　　1．對頂角和鄰補角的概念

　　學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書．

　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點：

　�。�1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．

　�。�2）對頂角是成對存在的'，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂角的性質(zhì)

　　提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），

　　∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．

　　注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．

　　或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．

　　學(xué)生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成解題過程，請一個學(xué)生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．三、范例學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．

　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生活動：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．

　　五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)

　　相交線教案 5

　　課型：新授課

　　備課人：

　　審核人：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

　　重點、難點

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。

　　難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。

　　學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字。

　　師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線。本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　觀察剪刀剪布的'過程，引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小。如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。

　　三、問題導(dǎo)學(xué)

　　認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

　�。�1）學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線。

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點O，而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線。

　　（2）學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補，"對頂"關(guān)系的兩角相等。

　�。�3）概括形成鄰補角、對頂角概念。

　　有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。

　　如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。

　　四、典題訓(xùn)練

　　1.例：如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。

　　2.判斷下列圖中是否存在對頂角。

　　小結(jié)

　　相交線教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．

　　2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．

　　重點：

　　鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．

　　難點：

　　理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　引導(dǎo)語：

　　我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．

　　本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．

　　二、嘗試活動，探索新知

　　教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．

　　教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？

　　學(xué)生觀察、思考、回答，得出：

　　握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變�。�如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．

　　教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？

　　學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．

　　教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

　　學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)

　　學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

　　教師提問：

　　如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生思考回答：

　　只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系．

　　師生共同定義鄰補角、對頂角：

　　有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．

　　如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．

　　教師提問：

　　你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？

　　1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．

　　2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．

　　3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．

　　學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．

　　第3個應(yīng)改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．

　　教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的.概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗．

　　教師把說理過程規(guī)范地板書：

　　在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.

　　教師板書對頂角的性質(zhì)：

　　對頂角相等．

　　強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：

　　對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

　　三、例題講解

　　【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

　　【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．判斷下列圖中是否存在對頂角．

　　2．按要求完成下列各題．

　　(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．

　　eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))

　　(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

　　【答案】

　　1．都不存在對頂角．

　　2.(1)對頂角，鄰補角．

　　對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

　　鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

　　(2)垂直．

　　五、課堂小結(jié)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生進行本節(jié)課的小結(jié)并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

　　教學(xué)反思

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。

　　相交線教案 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力；

　　2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

　　二、教學(xué)重點與難點

　　重點：對頂角相等的探索過程。

　　難點：學(xué)生推理能力和表達能力的培養(yǎng)。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　學(xué)生：三角尺、量角器。

　　教師：多媒體課件、剪刀。

　　四、教學(xué)設(shè)計（教學(xué)過程）

　　1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）

　　同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線（板書）。

　　設(shè)計意圖說明：通過學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2、探究新知

　�。�1）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的'角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。

　　（2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀察，這時的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角不僅互補，而且互為鄰補角。

　　設(shè)計意圖說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。

　　這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級上冊中互補的知識，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識做了鋪墊。

　　3、談?wù)摻涣?/p>

　　（1）讓學(xué)生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關(guān)系。

　�。�2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個公共頂點；③沒有公共邊，三個條件缺一不可。

　�。�3）對頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

　　設(shè)計意圖說明：

　　教師放手讓學(xué)生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，提高了合作意識。

　　教師要鼓勵學(xué)生運用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。

　　“對頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質(zhì)。

　　4、初步應(yīng)用

　　（1）教科書第5頁的例題。

　　（2）練習(xí)（補充）

　�、傧铝姓f法正確的是（）

　　A、有公共頂點的兩個角是對頂角

　　B、相等的兩角是對頂角

　　C、有公共頂點并且相等的角是對頂角

　　D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角

　　②已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=？

　�、廴鐖D2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=？

　　設(shè)計意圖說明：學(xué)生敘述，教師板書。補充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對知識的理解，參考答案：①D②180°③120°、90°

　　5、小結(jié)提高

　　可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)生歸納、補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞下列問題：

　�。�1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

　�。�2）你有什么收獲？

　　設(shè)計意圖說明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

　　6、布置作業(yè)

　�。�1）必做題：教科書第9頁習(xí)題5.1第1、2、7題。

　�。�2）選做題：

　　設(shè)計意圖說明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。

　�、偃鐖D3：直線AB與CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=?

　�、谝阎獌蓷l直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，求其余三個角的度數(shù)。

　�、廴鐖D4：AB⊥CD于點O，直線EF過點O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數(shù)。

　　選做題參考答案:①135°②130°,50°,130°③25°

　　（3）備選題：

　�、偃鐖D5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù)。

　�、趦蓷l直線交于一點，有幾對對頂角？

　　三條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　四條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　X條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　備選題參考答案：①35°，35°②21=2（對）32=6（對）

　　43=2（對）x（x－1）=（x2－x）（對）

　　五、設(shè)計思想

　　本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來敘述鄰補角和對頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育精神。

　　組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。

　　相交線教案 8

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點和難點分析

　　(1)本節(jié)課的重點是對頂角的概念和性質(zhì)，這些是重要的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到，要求學(xué)生掌握.對頂角的概念是結(jié)合圖形描述的，這樣描述，便于學(xué)生在圖形中辨認.教學(xué)中不必讓學(xué)生背這些詞句，而是讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，教給學(xué)生在圖形中如何辨認它們.辨認對頂角的要領(lǐng)是：首先要有兩條直線相交構(gòu)成四個角的前提條件，再找其中有公共頂點沒有公共邊(或不相鄰)的兩個角，就是對頂角.

　　(2)本節(jié)課的難點是對頂角性質(zhì)的證明和書寫格式.要證明兩角相等，這對于剛學(xué)習(xí)推理證明的`學(xué)生來說并非易事.教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生回憶至今為止已經(jīng)學(xué)過的關(guān)于兩個角相等的定理，使學(xué)生自己聯(lián)想到“同角的補角相等”這個定理，從而受到啟發(fā)獲得證明的思路.可先結(jié)合圖形用文字語言敘述推理過程，然后再“翻譯”成符號語言的幾何推理格式.要特別注意使學(xué)生明確每一步推理的根據(jù).

　　3.教法建議

　　(1)因為本節(jié)是由相交線的模型——用釘子固定的兩根木條來引入的所以教師要事先準(zhǔn)備好教具，先讓學(xué)生觀察模型，對相交線建立感性認識，然后在從模型抽象出兩條相交直線.或用我們提供的課件來引入本節(jié)課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　(2)教師講完了對頂角的定義后，可以用以下方法讓學(xué)生感受對頂角的特征，探索其性質(zhì).老師拿出提前準(zhǔn)備好的剪刀，在講臺上演示.老師不停地變換剪刀的邊所成的角，讓學(xué)生思考，在剪刀的邊所在的角中，哪些角是對頂角，哪些角是鄰補角?讓學(xué)生在變化中理解對頂角和鄰補角的意義.

　　(3)本節(jié)課的內(nèi)容適合啟發(fā)式教學(xué)，教師可以先拿出相交線的模型，轉(zhuǎn)動木條，觀察角的變化，然后抽象出兩條相交直線，再讓學(xué)生觀察四個角的特征，這四個角根據(jù)位置關(guān)系可以分幾類，這兩類角各有有什么特征?這些問題都要由老師設(shè)問、啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、歸納總結(jié)出來，讓學(xué)生自己親歷一次發(fā)現(xiàn)的過程，有利于學(xué)生對對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.

　　3.會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的推理和計算.

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　1.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

　　2.通過對頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點

　　從復(fù)雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

　　(四)美育滲透點

　　通過實例，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力和審美標(biāo)準(zhǔn);通過相交線，使學(xué)生進一步體會幾何圖形的簡單美、對稱美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：教具直觀演示法啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討.

　　2.學(xué)生學(xué)法：動手動腦、積極參與、認真研討、學(xué)會概括.

　　三、重點、難點及解決辦法

　　(一)重點

　　(二)難點

　　在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認對頂角和鄰補角.

　　(三)疑點

　　對頂角、鄰補角的圖形識別.

　　(四)解決辦法

　　強調(diào)圖形的基本特征，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會分解復(fù)雜圖形、找出基本圖形的方法.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、三角尺、自制復(fù)合膠片、木條制成的相交直線的模型.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過實例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進入課題.

　　2.通過演示實驗和學(xué)生討論、總結(jié)對頂角、鄰補角兩個概念.

　　3.通過學(xué)生研討、練習(xí)鞏固完成性質(zhì)的講解.

　　4.通過學(xué)生總結(jié)完成課堂小結(jié).

　　5.通過隨堂練習(xí)，檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況.

　　相交線教案 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時

　　4.7.1 垂線

　　教學(xué)目標(biāo)

　　▲ 知識與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。

　　2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質(zhì)。

　　▲ 過程與方法

　　1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

　　3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

　　▲ 情感、態(tài)度與價值觀

　　通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

　　教學(xué)重、難點及突破

　　▲ 重點

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

　　▲ 難點

　　能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實際問題。

　　▲ 教學(xué)突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機時進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　▲教師準(zhǔn)備

　　有關(guān)相交直線移動的課件

　　▲學(xué)生準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)相交線的概念

　　教學(xué)流程設(shè)計

　　教師指導(dǎo)

　　學(xué)生活動

　　1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂 直的唯一性.

　　4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

　　1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學(xué)習(xí).

　　2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

　　3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.

　　4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進一步的.理解.

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。

　　1、認真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進一步提升認識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。

　　2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。

　　二、對相交線的探索

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。

　　2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。

　　3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短

　　4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉(zhuǎn)思想.

　　6、 練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.

　　7、 教師小結(jié)本內(nèi)容

　　8、 布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題

　　1）認真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。

　　2）認真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。

　　3）認真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。

　　4）結(jié)合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

　　6）認真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。

　　7）學(xué)生完成作業(yè)

　　相交線教案 10

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.

　　【學(xué)習(xí)重點】

　　鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

　　【學(xué)習(xí)難點】

　　理解對頂角相等的性質(zhì).

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　各小組對七年級上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié).每人寫一個總結(jié)小報告，

　　二、探索思考

　　探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.

　　你能歸納出“鄰補角”的定義嗎? .

　　“對頂角”的定義呢? .

　　練習(xí)一：

　　1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.

　　(1)寫出∠AOC的鄰補角：____ _ ___ __;

　　(2)寫出∠COE的鄰補角： __;

　　(3)寫出∠BOC的鄰補角：____ _ ___ __;

　　(4)寫出∠BOD的`對頂角：____ _.

　　2.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是( )

　　探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎?如果相等，請說明理由.

　　請歸納“對頂角的性質(zhì)”： .

　　練習(xí)二：

　　1.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______

　　2.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF 的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

　　3.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=_____.

　　三、當(dāng)堂反饋

　　1.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為 度.

　　2.如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2= ∠4，求∠3、∠5的度數(shù).

　　3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?

　　4.探索規(guī)律：

　　(1)兩條直線交于一點，有 對對頂角; (2)三條直線交于一點，有 對對頂角;

　　(3)四條直線交于一點，有 對對頂角;

　　(4)n條直線交于一點，有 對對頂角.

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