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多項式與多項式相乘教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的 多項式與多項式相乘教案，希望能夠幫助到大家。
多項式與多項式相乘教案 1
學習目標：
1.理解并掌握多項式乘以多項式的法則.
2.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的過程，理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，能夠按多項式與多項式相乘的步驟進行簡單的多項式乘以多項式的運算，并達到熟練進行多項式的乘法運算的目的
3.培養(yǎng)數(shù)學感知，體驗數(shù)學在實際應(yīng)用中的價值，樹立良好的學習態(tài)度.
學習重點：
多項式乘以多項式法則的.形成過程以及理解和應(yīng)用
學習難點：
多項式乘以多項式法則正確使用
一、在你的積極嘗試中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
整式的乘法實際上就是：
單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式
我們已經(jīng)學習了單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，今天我們一起探究：多項式×多項式的有關(guān)問題
先思考下面的問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形
林區(qū)，現(xiàn)在該林區(qū)長增長了n米，寬增加了b米，請你求出這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.你有幾種表達？你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？
于是，得到多項式與多項式的乘法法則：
用文字表述為：
用式子表示為：
法則的理論依據(jù)是：
二、在應(yīng)用中鞏固新知，發(fā)展思維能力
★1.計算：（1）（x+2）(x+3)（2）（-3x－1）（2x＋1）
★2.計算：（1）（x－3y）（-x-7y）（2）（-2x＋5y）（-3x-y）
★★3.若(x+t ) (x+6)的積不含x的一次項，求t的值.
★★4.試說明：代數(shù)式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2)的值與x的取值無關(guān).
多項式與多項式相乘教案 2
【學習重點】
多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用
【學習難點】
多項式乘以多項式法則正確使用
【學習過程】
（一）激情導入：
回顧舊知識。
1.教師引導學生復習單項式乘以多項式運算法則.并通過練習加以鞏固：
�。�1）(- 2a)(2a 22ab) 問題：某公園，有一塊原長a米、寬p米的長方形草地增長了b米，加寬了q米。請你表示這塊草地現(xiàn)在的面積。
問題：
(1)如何表示擴大后的草地的面積?
(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?
(學生分組討論，相互交流得出答案。)
學生得到了兩種不同的表示方法,一個是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個結(jié)果都是正確的。
問：你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？
由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個量， 故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)
問：你會計算這個式子嗎?你是怎樣計算的?
學生討論得：由繁化簡，把a+b看作一個整體，使之轉(zhuǎn)化為單項式乘以多項式，即可得出結(jié)論。
【設(shè)計意圖】
這里重要的`是學生能理解運算法則及其探索過程，體會分配律可以將多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項多與多項式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。
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引導：觀察這一結(jié)果的每一項與原來兩個多項式各項之間的關(guān)系，能不能由原來的多項式各項之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)
問：你能用語言敘述這個式子嗎? 多項式乘以多項式的法則：
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
【設(shè)計意圖】
引導學生發(fā)現(xiàn)多項式乘多項式的法則，培養(yǎng)學生分析問題、歸納問題的能力。通過對同一面積的不同表示方式，使學生對多項式乘多項式的有一個直觀的認識，給出了多項式相乘的一個幾何解釋。
（三）典例分析
例1:計算:
（1）（x+2）(x+3)
(1)(2x-5y)(3x-y)
多項式與多項式相乘教案 3
一、教學目標
知識與技能目標：使學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，能夠按步驟進行簡單的多項式乘法的運算。
過程與方法目標：
通過創(chuàng)設(shè)情景中的問題的探索，體驗數(shù)學是一個充滿觀察、歸納的過程。
通過整體處理，再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進行比較，培養(yǎng)學生從不同的角度思考數(shù)學的意識。
提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價值觀目標：
使學生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學習活動，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。
樹立學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點與難點
教學重點：多項式乘以多項式法則的理解和應(yīng)用。
教學難點：將多項式與多項式的乘法轉(zhuǎn)化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和看錯符號。
三、教學過程
導入（5分鐘）
提出問題：已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為a米，寬為p米。則它的面積是多少？
引導學生觀察這個問題與多項式乘法的聯(lián)系，引出今天的學習內(nèi)容。
新課內(nèi)容（25分鐘）
講解多項式與多項式相乘的法則：多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
舉例說明：計算（a+n）（b+m），根據(jù)分配律，得到ab+am+nb+nm。
強調(diào)法則的作用，讓學生明確多項式與多項式相乘時，需要按照“乘法的分配律”進行。
例題講解：計算（1）（x+y）（a+2b）和（2）（3x-1）（x+3），強調(diào)法則的應(yīng)用。
練習：提供幾道練習題，讓學生自行完成，教師巡回指導，及時糾正錯誤。
拓展與提高（10分鐘）
引入更復雜的例題，如先化簡再求值的`問題：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=2/17。
引導學生觀察這類問題的特點，講解解題方法，強調(diào)轉(zhuǎn)化思想和程序化思維的重要性。
讓學生自行完成練習，并分享解題思路和答案。
總結(jié)與反思（5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)多項式與多項式相乘的法則和解題步驟。
引導學生反思在解題過程中遇到的問題和困難，提出改進措施。
布置適量作業(yè)，以鞏固學習效果。
四、教學建議
在教學過程中，注重培養(yǎng)學生的觀察、歸納和推理能力，引導學生從多個角度思考問題。
鼓勵學生積極參與課堂討論和練習，提高學習興趣和自信心。
注意學生的個體差異，因材施教，對于基礎(chǔ)較差的學生給予更多的關(guān)注和幫助。
在教學過程中，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思維能力，為后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ)。
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